Blog

Bijeg iz svakodnevnih problema u one matematičke

Dragi čitatelji,

svijet matematike, pun apstraktnih pojmova, lišen je konteksta.

Matematičari u svom poslu često bježe iz svakodnevice u svijet apstraktnih objekata i struktura. Možda baš to mnogima od nas predstavlja pravi spas u ovim teškim vremenima pandemije: udubiti se u čitanje ili rješavanje nekog matematičkog problema ili dokaza i zaboraviti na vanjski svijet. S druge strane, većina vas - čitatelja MiŠ-a - učitelji ste i nastavnici matematike pa, barem u organizacijskom smislu, ne možete pobjeći od svakodnevice. Primjerice, ne možete izbjeći problem organizacije nastave ako je neki učenik ili cijeli razred u samoizolaciji.

U ovom broju MiŠ-a donosimo tekstove koji se odnose na obje ove dimenzije.

U prošlom broju MiŠ-a pozvali smo vas da nam pošaljete svoja iskustva iz nastave i opišete kako ste se nosili i kako se još uvijek nosite s poučavanjem matematike u doba pandemije. Dobili smo mnogo tekstova, a neke od njih donosimo u ovom broju. Kolegica Kristina Jelena Penzar piše kako se snašla u personaliziranju podataka u sklopu testa iz matematike jer je online nastava sa sobom donijela i nove izazove oko prepisivanja prilikom provjere znanja. Kolegica Tanja Soucie prikazuje s kakvim se teškoćama  susreće učitelj (matematike) prilikom pripreme za nastavu jer neki učenici trenutačno pohađaju nastavu u školi, a drugi online zbog izolacije ili samoizolacije. Tu se, osim prikaza konkretnih aktivnosti za ove skupine učenika, problematizira i plaćanje dodatnih radnih sati koji nisu prepoznati kao zaseban rad. Kolega Ivan Marinović pak piše o svom iskustvu s učenicima i novim online materijalima.

S druge strane, ovaj broj MiŠ-a nudi i uranjanje u apstraktni svijet matematike i u svijet nastave koji nije direktno vezan uz trenutnu svakodnevicu. Stoga zavirite u dobre stare matematičke probleme i "odmorite" od svakodnevnih problema, pandemije, izolacija i samoizolacija. U članku profesorice Jelene Gusić pročitajte o promišljanju oko prikaza rezultata u decimalnom zapisu broja, problematici  o kojoj se nije mnogo pisalo, a koja je redovito prisutna na nastavi prilikom rješavanja numeričkih zadataka. Nadalje, kolega Vrdoljak i kolegica Capan prikazuju nam matematičke zadatke sa završnih ispita u Rusiji. Od ovog broja u MiŠ-u uvodimo i novu rubriku koja će se odnositi na pripremu učenika za natjecanja. Naši novi mladi suradnici iz udruge Mladi nadareni matematičari donosit će nam i ubuduće tekstove s različitim natjecateljskim temama. Veselimo se suradnji!

Dragi čitatelji, i dalje smo otvoreni za vaše tekstove, kako za one s primjerima iz vaše prakse u novim okolnostima, tako i za one iz svijeta matematike.

U ime uredništva MiŠ-a želim vam sretan Božić, ugodne i opuštajuće praznike te uspješnu novu 2021. godinu, uz mnogo zdravlja!

Srdačno,

Dubravka Glasnović Gracin

(Uvodnik MiŠ-a broj 107)

Saznaj više


Učitelji s posebnim potrebama

Dragi čitatelji,

u većini je hrvatskih škola školska godina 2020./21. započela izvođenjem kontaktne nastave matematike.  

Ubrzo se pokazalo da učitelji i nastavnici poučavaju matematiku na više razina. Može se dogoditi da kod istog nastavnika dio  razreda ima nastavu kontaktno u učionici (s maskama), a dio učenika je prati online (samoizolacija, bolesni učenici, rizične skupine učenika ili ukućana i sl.). Stoga je istu nastavnu jedinicu ponekad potrebno prilagoditi grupi uživo, grupi online i individualnom obliku rada. Drugim riječima, ona priprava koju su prije radili za jedan školski sat sada se pretvara u više priprava za više različitih pristupa, a da se u isto vrijeme to ne broji kao više priprava i više sati zaduženja, već samo jedan. Čudna neka matematika. Izazovi za nastavnike su opet ogromni i nekako se opet o tome ne govori dovoljno.

Također, ne govori se dovoljno ni o potrebama učitelja i nastavnika za ovakve oblike nastave. Evo stvarnog primjera: učiteljica M. radi u jednoj zagrebačkoj osnovnoj školi i ima troje djece. Sve troje su školarci. Kod kuće imaju samo jedno računalo. Od 16. ožujka 2020. svi su imali online nastavu. Sve četvero izmjenjivalo se na istom računalu tijekom dana. To su stvarne situacije iz stvarnog života, a učitelji u "novom normalnom" imaju "nove potrebe". Osim opreme koja je bitna, jedna od potreba je i razumijevanje za novu situaciju.

Stoga pozivamo čitatelje da nam šalju svoja iskustva: kako radite matematiku, koji su vaši problemi, čega ste se dobro dosjetili a da vam je pomoglo u radu, što vam je uspjelo, što se pokazalo neuspješnim, na što su učenici dobro reagirali i sl. Vaša iskustva mogu pomoći kolegama, a i vi možete nešto naučiti iz iskustva kolega. Stranice MiŠ-a su vam otvorene za komunikaciju i pomoć.

U Uredništvo i dalje pristižu zanimljivi članci vezani za matematiku i nastavu matematike. U ovom broju, između ostaloga, pročitajte tekst profesora Josipa Sliška o Fibonaccijevim problemskim zadatcima koji se rješavaju metodom rješavanja unatrag te o njihovom pojavljivanju u drugim važnim matematičkim knjigama kroz povijest. Preporučam i članak Ele Gračan i doc. dr. sc. Nele Bosner u kojem se govori o neuronskim mrežama i matematičkom modelu neurona. U ovom broju također vas vodimo na put oko svijeta u potrazi za građevinama sfernog oblika. Ako nam je već otežano…

Saznaj više


Može zvrc?

Dragi čitatelji,

izgleda da smo ipak uspjeli privesti kraju ovu školsku godinu i svima koji rade u školama čestitam na tome. To je trud koji zaslužuje posebno priznanje - da su nastavnici u tako kratkom vremenu uspjeli prilagoditi svoju nastavu i da školska godina nije izgubljena. Nekako mi se čini da ta javna pohvala izostaje u mjeri u kojoj bi trebala biti prisutna.

U mnoštvu televizijskih priloga o nastavi na daljinu jedna priča me se posebno dojmila. Radilo se o jednom učitelju razredne nastave koji se vratio u školu u onom prvom tjednu kada je još dosta učenika ostalo kod kuće. Kao što znamo, predmetna nastava i srednje škole nastavile su s nastavom na daljinu, dok je razredna nastava primala učenike u škole, ali neki su ostali i kod kuće. To znači da su učitelji razredne nastave ujutro u školi odrađivali svoju nastavu, a popodne još i s onima koji su kod kuće. Tako je TV ekipa došla u stan jednog učitelja koji je, kaže, došao iz škole u 14 h i nakon toga se posvećuje onima koji i dalje rade na daljinu. Pritom je pokazao jednu poruku od roditelja koja je glasila otprilike ovako (nisam mogla naći taj prilog naknadno pa poruku prenosim po sjećanju): Učitelju, trebamo pomoć. Ne znamo riješiti jedan zadatak iz matematike, bilo je i plača. Može zvrc? U prijevodu, dakle, roditelj kaže: nazovite nas, učitelju, jer ne znamo (ili dijete ne zna) riješiti zadatak iz matematike. S jedne strane, lijepo je što dijete nije ravnodušno prema zadatku i želi ga riješiti, ali s druge strane postavlja se pitanje: Gdje je granica? Postavlja se pitanje o ulozi učitelja i nastavnika i može li si roditelj dopustiti pitanje tipa "može zvrc" zbog ovakvog razloga. Zašto ne mogu pričekati povratnu informaciju do sutra na nastavi? Uz to, postavlja se i pitanje kakvu sliku to dijete dobiva o pojmu učitelja. Kao nekog servisa džoker zovi čim naiđe na prvu prepreku iz matematike? Netko će možda reći: to je razredna nastava, to je drugo. Možda, ali iz iskustva znamo da ako želimo pogledati u budućnost predmetne nastave, samo siđemo u razrednu nastavu. Sve što se kod njih događa danas, penje se sutra u više razrede.

Kad smo kod nastave na daljinu, prošli broj MiŠ-a sa svojim je tekstovima…

Saznaj više


Neobično vrijeme

Dragi čitatelji,

u uvodniku pod naslovom Na greškama se uči pretprethodnog, 102. broja MiŠ-a napisala sam: 

Od izlaska prethodnog broja MiŠ-a do danas prošla su samo dva mjeseca, ali kao da je prošli uvodnik pisan prije nekoliko godina. U međuvremenu dogodio se najduži štrajk učitelja, a objavljeni su i PISA rezultati iz 2018. godine.

Tada, u prosincu 2019., mislili smo da se završetkom štrajka i pregovora ova školska godina vraća u kolotečinu. Dobro, malo će duže trajati, mislili smo, ali djeca i nastavnici opet su u školi, nastava je krenula i sve je po starom.

Tada nismo mogli ni zamisliti da će od sredine ožujka nastava krenuti online zbog globalne pandemije te da će se to praktički dogoditi i organizirati preko jednog vikenda. Kako li se danas samo čini da je posljednji uvodnik pisan davno i kako onaj osvrt iz prosinca izgleda drukčije prema ovome jer je pisan u jednom posve drugom vremenu, pod drugim pravilima kretanja, kupovanja, susretanja ljudi, pod drugim uvjetima pohađanja nastave, priprema za nastavu, provjere znanja itd. U ovih mjesec dana nastave na daljinu naučili smo (pa i bili prisiljeni naučiti) koristiti se mnogim alatima za komunikaciju s učenicima i drugim nastavnicima, kao i alatima za provjeru znanja, ali i raznim drugim alatima za prikazivanje matematičkih ideja. Upoznali smo se s različitim mogućnostima provođenja već postojećih matematičkih aktivnosti. Bez obzira na poteškoće i prepreke, rad s ovim alatima veliko je iskustvo za naše učitelje i nastavnike. Budući da smo iskusili pravo e-učenje, bit će možda jasnije gdje je bolje koristiti IKT i e-učenje, a gdje i kada je u nastavi učinkovitija "živa" komunikacija. Također, kristalizira se i koji su sadržaji pogodni za samostalno e-učenje, a koji pak zahtijevaju interakciju s konkretnim materijalima, s drugim učenicima i s nastavnikom.

O virusu koji nas je zadesio još mnogo toga ne znamo, ali sa sigurnošću možemo reći da je naš MiŠ otporan na koronavirus. Autori i dalje šalju svoje radove, a uredništvo i izdavač marljivo rade kako bismo čitateljima ponudili kvalitetne tekstove, čak i u ovo neobično vrijeme. Neki tekstovi ovog broja MiŠ-a svojim sadržajem odražavaju trenutak u kojem se nalazimo, što je prirodno. Svakako pročitajte članak prof. dr. sc. Nevena Elezovića o epidemijskoj krivulji. O ovoj krivulji posljednjih smo tjedana imali…

Saznaj više


Što bi Felix Klein rekao da...

Dragi čitatelji,

funkcija je jedan od temeljnih matematičkih pojmova. S jedne strane, riječ je o vrlo apstraktnom pojmu uz koji se veže velika matematička rigidnost, a s druge strane, funkcije su neraskidivo vezane uz svakodnevni život, inženjerstvo i općenito uz pojam promjene

Funkciju je u školske matematičke kurikule na velika vrata uveo Felix Klein prije više od 100 godina kroz tzv. Meranski nastavni plan. Vodio je pritom računa o tome koje predradnje i predznanja učenik treba imati prije usvajanja pojma funkcije, kako je postupno uvoditi te zašto diferencijalni i integralni račun trebaju biti dio srednjoškolskog programa. 

Osim toga, Klein je bio veliki pionir i pobornik primjene različitih konkretnih sredstava u nastavi matematike kako bi učenik ili student vizualizacijom bolje razumio apstraktne ideje. Njegova pionirska zbirka modela i pomagala u Göttingenu u Njemačkoj danas je svjetski poznata. 

Klein je bio energičan i karizmatičan pionir, ne samo unutar matematike/geometrije, već i metodike nastave matematike. Stoga se prirodno nameće pitanje što bi takva osoba rekla na današnju  nastavu matematike. Što bi mu bilo novo u odnosu na Meranski plan, a što bi mu bilo isto? S obzirom na to da je već početkom 20. stoljeća nastojao unijeti dinamiku u nastavna sredstva (dostupnim mehaničkim napravama i izumima), vjerojatno bi bio oduševljen mogućnostima računala i načinima na koje ona mogu učeniku ili studentu vizualno približiti matematičke ideje i promjenu. No, bi li bio zadovoljan s time kako se te mogućnosti koriste u razredu? 

Bilo bi posebno zanimljivo saznati što bi rekao na to kako današnji kurikuli obrađuju funkciju. Jesmo li unaprijedili njegove ideje iz 1905., stagniramo li još uvijek na njima ili smo ih upropastili? 

O pojmu funkcije te o njenoj primjeni u nastavi bilo je u MiŠ-u govora u više navrata. Kako se radi o vrlo važnoj ideji, dobrih i poticajnih tekstova nikad dosta. I u ovom broju MiŠ-a bavimo se upravo funkcijama na više razina. U tekstu prof. dr. sc. Sanje Rukavine prisjetit ćemo se nevolja vezanih uz termin linearna funkcija na razini matematike i na razini školske matematike. Prof. dr. sc. Vesna Županović sa suradnicama, profesoricama Kristinom Šorić i Lahorijom Bistričić te Petrom Vidović daju suvremene i zanimljive primjere funkcija u svakodnevici. Neka vam ovi primjeri,…

Saznaj više


Na greškama se uči

Dragi čitatelji,

Od izlaska prethodnog broja MiŠ-a do danas prošla su samo dva mjeseca, ali kao da je prošli uvodnik pisan prije nekoliko godina. U međuvremenu dogodio se najduži štrajk učitelja, a objavljeni su i PISA rezultati iz 2018. godine.

Kod PISA istraživanja se u medijima i dalje redovito može pročitati "katastrofalni rezultati" i sl., iako su rezultati matematičke pismenosti jednaki ili podjednaki kao i ranijih godina (što ne znači da s njima trebamo biti zadovoljni). U tisku je bilo svakakvih interpretacija, nekih toliko bombastičnih i iskrivljenih da bi bilo zanimljivo te iste PISA zadatke dati novinarskoj populaciji na rješavanje. Ipak, događa se neki pomak u izvještavanju jer u medijima možemo vidjeti sve više tekstova ili odlomaka koji su pažnju usmjerili na pitanje "koliko se u Hrvatskoj odvaja za obrazovanje" te sagledavanja PISA rezultata iz te pozicije. Izgleda da postoje naznake da smo, osim rangiranja država, odlučili pogledati i druge tablice te ih interpretirati. Ne samo u smislu usporedbe s drugim zemljama, nego i zbog nas samih.

PISA izvještaji su vrlo opširni i detaljni i daju mnoštvo zanimljivih i korisnih podataka. No, često se zbog vrlo opširnog izvješća treba dobro udubiti u njih. U Hrvatskoj se vrlo malo bavimo analizama tipa: što smo pogriješili, gdje smo pogriješili, idemo vidjeti što možemo naučiti iz pogrešaka i sl. Da dobijemo neki kontinuum, neki prirodni rast nabolje. Vezano uz to, bilo mi je zanimljivo vidjeti znanstvene članke od prije 10-tak godina u kojima Finci seciraju svoje rezultate na takav način. Da, baš Finci, koji su bili izvrsni na PISA ispitivanju, čovjek bi rekao da nemaju oni što preispitivati svoje pogreške kad su najbolji. E pa baš oni i baš zato. Npr. primijetili su da nisu među najboljima u određenim tipovima zadataka iz geometrije i zato su angažirali ljude s fakulteta da identificiraju problem i predlože poboljšanja. Na greškama se uči, kaže stara poslovica koju Hrvati znaju citirati, a Finci primjenjivati.

U ovom broju MiŠ-a, u članku profesorice Ljerke Jukić Matić, govori se upravo o mogućnostima kako pogreška može biti baza za kvalitetno usvajanje novih znanja. Takav pristup…

Saznaj više


Otpornost

 

Dragi čitatelji,

sigurno ste čuli za engleski termin water-proof. Radi se o tzv. vodootpornim materijalima koji ne dopuštaju vodi da prodre kroz njih. Općenito, sufiks -proof koristi se u engleskim riječima za označavanje nečega što donosi zaštitu i otpornost od onoga navedenog u prvom dijelu riječi. Tako, primjerice, winter-proof, noise-proof, bullet-proof i sl., označavaju proizvode koji su otporni na zimske uvjete, buku, metke i sl. U toj maniri sastavljanja riječi s nastavkom -proof, u edukativnim krugovima pojavila su se zadnjih desetljeća još dva zanimljiva izraza: teacher-proof curriculum i curriculum-proof teacher.

Teacher-proof curriculum (moj prijevod glasio bi: kurikul otporan na nastavnike) bi bila vrsta novih kurikula i kurikularnih materijala koji su se pojavili u nekim zemljama, a u kojima je glavna ideja da su kurikul pisali stručnjaci bez većeg utjecaja nastavnika i učitelja, tj. kadra koji radi u neposrednom radu s učenicima. To može biti i vrlo strukturiran kurikul, vrlo integriran, s brojnim motivirajućim materijalima i detaljima u kurikularnom paketu, tako da se dobiva dojam da učitelj, njegova kreativnost i njegov doprinos zapravo nisu bitni.

S druge strane, što bi bio curriculum-proof  teacher (moj prijevod glasio bi: učitelj otporan na kurikul)? Profesorica Megan Taylor u svojim radovima koristi naziv curriculum-proof teacher za one učitelje koji svaki novi kurikul mogu koristiti na vrlo efikasan način. Polazeći od nastave matematike, ona zastupa ideju da su učitelji, a ne pisani kurikuli, ti koji trebaju biti polazište za promjene i u što se treba najviše investirati.

Od ove jeseni reforma i novi kurikul ušli su frontalno u pete i prve razrede naših škola. Ne možemo reći da nam je novi kurikul teacher-proof jer su u njemu sudjelovali i brojni učitelji i nastavnici. Ipak, imam dojam da je uvođenje išlo prebrzo pri čemu su najviše stradavali upravo nastavnici, razapeti između onoga što piše na papiru i svoje prakse u razredu. Također, pretjerani naglasak na ishode mogao bi izgurati važnost procesa učenja, što nikako nije dobro. Trebamo, dakle, dobro vagati i paziti da ne dobijemo student-proof curriculum, tj. kurikul otporan na učenike.

Da se to ne dogodi, i dalje o svemu promišljamo te vam u novom, 101. broju MiŠ-a, donosimo zanimljive radove…

Saznaj više


Sretan 20. rođendan!

Dragi čitatelji,

u rukama držite (ili čitate s ekrana) 100. broj časopisa Matematika i škola. Punih dvadeset godina je iza nas: s ponosom se možemo osvrnuti i reći da je u MiŠ-u do ovog broja objavljeno više od 1300 priloga vezanih uz nastavu matematike i matematiku. Obljetnicu smo nedavno svečano proslavili na stručnom skupu u Šibeniku, okruženi onima kojima je časopis i namijenjen: učiteljima i nastavnicima matematike. Učitelji i nastavnici matematike nisu samo naši čitatelji, oni su i autori radova i njihove potrebe su duboko utkane u bit postojanja MiŠ-a.  Od prvog je broja prof. Branimir Dakić, pokretač i glavni urednik MiŠ-a, imao ideju oformiti časopis koji će biti  namijenjen upravo učiteljima i nastavnicima matematike, s temama koje se tiču problematike i kreativnih ideja iz razreda. Kao dugogodišnji gimnazijski profesor, on je znao što kolegama iz prakse treba i što bi moglo oplemeniti njihovu nastavu. Sjećam se da sam tada, kada je izašao prvi broj, bila nastavnik početnik i oduševio me drukčiji pristup u tom novom časopisu: bilo je matematike, bilo je metodike, bilo je situacija iz razreda, bilo je humora, bilo je fotografija i bio je panoptikum – u boji. U svakom slučaju, pravo osvježenje i vrlo korisna stvar za sve koji rade u razredu. Trudimo se da i danas budemo na tragu tih ideja.

Profesor Dakić je i dalje vrlo aktivan član uredništva, a njegovo iskustvo i intuicija za zanimljive matematičke priče su neprocjenjivi. Moram priznati da je lijepo biti dijelom našeg vrlo skladnog uredništva. Vjerujem da jedan dio uspjeha i dugovječnosti MiŠ-a leži i u tom skladu. Tu je i velika podrška izdavačke kuće Element te naše nezaobilazne tehničke urednice Sandre Gračan kroz čije je ruke prošao doslovce svaki tekst od prvog do stotog broja, kao i većina korespondencije s autorima i recenzentima. U osvrtu na proteklih 20 godina prisjećamo se i dragih urednika koji više nisu s nama, prof. dr. sc. Margite Pavleković i prof. dr. sc. Zdravka Kurnika. No, oni su s nama jer se njihovi tekstovi i dalje mnogo čitaju.

Osim MiŠ-eve obljetnice, ove godine bilježimo i 60. godišnjicu matematičkih natjecanja u Hrvatskoj te 10. godišnjicu državne mature. Matematička natjecanja  najstarija su hrvatska učenička natjecanja. U ovom broju Željko Hanjš donosi osvrt na Državno natjecanje iz matematike.…

Saznaj više


Doba aktivnih glagola

 

Dragi čitatelji,

sjećate li se  kad smo tijekom školovanja učili, npr., u tom i tom razdoblju u modi su bile perike, u ovom su razdoblju u modi bili polucilindri, a u onom šuškavci. I tijekom studija smo na didaktici i na metodikama učili da je za određeno edukacijsko razdoblje bilo tipično ovo ili ono. A onda je to prestalo biti moda, postalo je demodê, nekad čak i nepoželjno. U ovom trenutku možda nismo svjesni sami sebe, kakva su obilježja sadašnjosti i što nam je zaista u modi, to će najbolje vidjeti netko tko bude gledao s vremenskim odmakom. Ipak, ne mogu se oteti jednoj slici koja mi se javlja kao predskazanje: na nastavi didaktike ili metodike u budućnosti, prilikom prikaza presjeka povijesnih obrazovnih razdoblja, profesor daje prikaz tipičnih elemenata za određeno razdoblje, ali preskače vremenski period od 2010. godine do 2030. Studenti ga pitaju: Profesore, a što je s ovim razdobljem? Preskočili ste ga. Profesor odmahne rukom: Ah, to su oni što su se brinuli jedino o nekakvim aktivnim glagolima.

Naravno, malo sam sarkastična i namjerno pretjerujem jer smatram da smo došli u fazu kada se pretjeruje sa seciranjem formalnog dijela priprave, dok su sama ideja sata, kreativnost (učenika i nastavnika) i otkrivanje nekako pali u drugi plan, a upravo to je ono o čemu bi se trebalo puno više pričati.

Da se razumijemo, ideja kompetencija, ishoda i aktivnih glagola u zaglavlju ima smisla jer se više usmjeravamo na učenika i bolje se učvršćuju zahtjevi iz faze priprave za sat s postignućem, vrednovanjem i samovrednovanjem. To je svakako jako dobar model za studente i nastavnike početnike, kandidate na stručnim ispitima i sl. Metodičari i savjetnici i trebaju od mladih ljudi tražiti suvremene pristupe, izgrađivati ih u tom smjeru i učiti ih o njima. I učitelji sa stažem trebaju biti informirani o novim trendovima. No, postavlja se pitanje: treba li na silu tjerati starije kolege, koji zaista rade uspješne satove, a nisu napisali 100 % aktivne glagole, da mijenjaju i prepravljaju formalni dio priprave? Treba li im slati poruku da njihov uspješno proveden sat zapravo nije uspješan jer je na papiru stajalo naučit će definirati umjesto definirat će? Halo, pa kolega je napravio kvalitetan sat!

Bilo mi je nedavno žao gledati jednog kolegu informatičara koji je proveo fantastične radionice za učenike izvan redovne nastave i pojavila se prilika da objavi svoje materijale. Kako je završio…

Saznaj više


Komunikacija

Dragi čitatelji,

mnogo se govori o reformama, kurikulumu, o kvaliteti nastave, edukaciji nastavnika i sl., ali ne govori se, barem ne glasno, o poboljšanju položaja savjetnika u sklopu sustava, kako za matematiku tako i za druge predmete. Naime, posao savjetnika vrlo je važan u procesu mijenjanja nastave, ali pitajte kolege i kolegice koji ga obavljaju koliko su opterećeni administracijom koju moraju odraditi te koliko ih sputavaju zastarjeli pravilnici i zakoni. Postavlja se također pitanje koji je realan broj savjetnika potreban s obzirom na broj učitelja i nastavnika, odnosno ima li ih trenutačno premalo? Koliko zapravo oni zakonski imaju odriješene ruke za poboljšanja, projekte i mijenjanje nastave? Poznajem nekoliko izvrsnih nastavnika matematike koji su ozbiljno razmišljali prijaviti se za savjetnika, ali su odustali iz mnogo razloga, između ostaloga zbog male plaće s obzirom na opis posla, zbog stresa, velike odgovornosti i količine posla. U razgovoru sa savjetnicima za različite predmete dojam je isti: ušli su u posao s idejama o poboljšanjima, znaju što žele mijenjati i kakvu nastavu žele ostvariti, ali onda njihovi ideali splasnu pod težinom birokracije. Spominje se i nedovoljno vremena za teren, razgovor i edukaciju nastavnika, radionice, module i sl. O anonimnim prijavama roditelja koje sustav dopušta ne moramo ni govoriti. Ovo su samo neki problemi, a kada se zagrebe malo dublje, može se primijetiti da prostora za poboljšanja ima još mnogo. 

S obzirom na to da sam sa zanimanjem pratila nekoliko reformskih projekata koje su uspješno osmislili, uveli i provodili slovenski savjetnici za matematiku, u ovom broju Miš-a zamolili smo kolegicu Mojcu Suban, savjetnicu za matematiku iz Slovenije, da nam opiše kako u praksi izgleda njezin posao. Iza Miš-a je već 20 godina iskustva, bližimo se jubilarnom 100. broju, vrijeme je da progovorimo i o ovoj važnoj temi.

Osim toga, u ovom, 98., broju Miš-a pročitajte drugi dio prijevoda misli Philippa Legnera o matematičkom obrazovanju. Zanimljivo, u Legnerovu tekstu, kao i u članku kolegice Matešić iz Splita, ističe se da je vrlo korisno poticati govor i komunikaciju u nastavi matematike. Oba teksta, svaki iz svoje perspektive, prilaze ovom važnom zahtjevu ne samo zbog poticanja matematičke preciznosti u iskazivanju tvrdnji, već zbog toga što je to dio opće kompetencije komunikacije. Pritom…

Saznaj više