Blog

Počela je školska godina...

Drage čitateljice i dragi čitatelji,

Pred vama je novi broj Miš-a, prvi u ovoj školskoj godini. Donosimo vam niz zanimljivih priloga od razvijanja matematičkih koncepata u predškolskom odgoju do problematike financijske pismenosti u nastavi matematike na visokim učilištima.  

Započinjemo opširnim člankom o diferencijaciji u nastavi matematike. U njemu autorice M. Mikulić, M. Filipov i D. Liščić daju teorijsku podlogu o diferencijaciji nastave, a zatim i opis praktičnog projekta s pomoću kojeg je jedna od autorica provela ovaj oblik nastave u svojoj školi. I Z. Tomašković opisala je svoje iskustvo organizacije nastavnog sata na kojem su učenici na pomalo neuobičajeni način uvježbavali rad  s trigonometrijskim funkcijama na džepnom računalu, a ujedno povezali matematiku s geografijom. 

D. Glasnović Gracin vodi nas u svijet slikovnica i njihove uloge u ranom odgoju. Matematička slikovnica je moćan medij kroz koji se djeci približavaju različiti matematički koncepti na zabavan i njima primjeren način. Probleme nastave matematike na potpuno drugom kraju obrazovanja opisuju nam M. Papić i B. Kovačić. Iako nam daju uvid u problematiku obrade postotnog računa u nastavi matematike na prvoj godini ekonomskih studija, vrlo lako možemo zamisliti sličan prilog u kojem glavnu ulogu umjesto studenata imaju učenici osnovnih ili srednjih škola. Još je jedan članak temom vezan za postotni račun. Autorice B. Hećimović Apčag i B. Bingulac Beretin u članku Financijska pismenost opisuju zadatke i rezultate istraživanja o razini financijske pismenosti hrvatskih građana. 

U prošlom je broju Miš-a završena serija članaka iz povijesti matematike Tko je prvi... Ali, autorica F. M. Brueckler pokreće novu seriju posvećenu matematici i putovanjima koju otvara pričom o vremenskim zonama.

Razloge zbog kojih kvadratni korijen pozitivnog realnog broja nosi pozitivan predznak razmatra D. Protega, a A. Muminagić donosi jedan povijesni problem upisivanja kvadrata u pravilni peterokut. Ovo nije jedini prilog u kojem smo se dotaknuli mnogokuta. Ljeto je prošlo, ali panoptikum ovog broja podsjeća nas na more. Modeli različitih morskih stvorenja izrađeni su tehnikom origamija, a u članku uz panoptikum mogu se naći opisi osnovnih postupaka i izrade nekoliko pravilnih mnogokuta u tehnici origamija. 

Na kraju istaknimo da je početkom srpnja 2022. u Zagrebu održan 9. kongres nastavnika matematike, središnji skup koji okuplja nastavnike matematike iz cijele države. T. Soucie, voditeljica Nastavne sekcije Hrvatskog matematičkog društva koje je glavni organizator ovog kongresa približila nam je bogati program kongresa koji se odvijao u šest sekcija i koji je obuhvatio sve razine obrazovanja: od predškolskog odgoja do nastave matematike na visokim učilištima.

Na kraju ovog uvoda, želim nam svima uspješnu, zadovoljstvom obojenu novu školsku godinu!

Srdačno,

Sanja Varošanec

(Uvodnik MiŠ-a broj 116)

Saznaj više


I na kraju školske godine

Drage čitateljice i dragi čitatelji,

Pred vama je posljednji broj MiŠ-a u ovoj školskoj godini. Ovaj broj sadrži niz priloga iz različitih područja.

Prije odlaska na godišnji odmor saznajte nešto više o matematičkoj pozadini stvaranja digitalnog potpisa. Elektronički potpisani dokumenti sve se češće javljaju u službenoj komunikaciji. Uostalom, Republika Hrvatska je Uredbom o uredskom poslovanju iz srpnja 2021. donijela pravila i mjere prema kojima do 1. siječnja 2023. (a taj je datum već tu, iza ugla) sva tijela državne uprave, jedinice lokalne i regionalne uprave te pravne osobe s javnim ovlastima moraju uspostaviti informacijski sustav uredskog poslovanja u kojem se službeno dopisivanje među spomenutim tijelima te s fizičkim i pravnim osobama obavlja isključivo elektroničkim putem. Drugim riječima, papirnata prepiska i vlastoručni potpisi zamjenjuju se elektroničkim dokumentima koji su  potpisani digitalnim potpisom. Članak Zrinke Franušić opisuje koje su vrste i svojstva digitalnog potpisa, kako se digitalni potpis stvara i kakvu tu ulogu ima matematika, konkretnije, teorija brojeva.   

I u drugom članku, autorice Vedrane Mikulić Crnković i Dine Mlacović vode nas van granica školske matematike – u jednu vrstu neeuklidske geometrije čiju primjenu često povezujemo s problemom transporta u gradovima gdje je euklidska udaljenost neprimjenljiva. Ovaj je članak matematička pozadina izložbe Taksi-geometrija čije se fotografije nalaze u panoptikumu broja 113.

Članak Šefketa Arslanagića i Daniele Zubović vraća nas u euklidsku geometriju, a Predrag Novaković povezuje lukove na zgradama svojeg grada i analitičku geometriju. Neda Lesar izvještava o uvođenju efikasnijeg načina ocjenjivanja testova državne mature, a Željko Kraljić nam je poslao prilog i fotografije o upotrebi našeg časopisa u nastavi.

Milena Mikulčić i Marina Jalšovec predstavljaju aktivnosti provedene tijekom integriranog dana čiji je zajednički nazivnik bila komunikacija i spretnost na matematički način, a Tatjana Štambuk nam nudi „šećerno-kremastu“ ideju za projektni zadatak vezan za proučavanje kruga i njegovih dijelova.

Franka Miriam Brueckler s člankom „Tko je prvi… otkrio logaritme“ završava seriju…

Saznaj više


Kreativnost

Drage čitateljice i dragi čitatelji,

Pred vama je novi broj MiŠ-a s nizom članaka kojima je zajednički nazivnik kreativnost u matematici, odnosno nastavi. Prisjetimo se da u osnovnom dokumentu kurikularne reforme, tj. u Nacionalnom okvirnom kurikulumu za predškolski odgoj i obrazovanje te opće obvezno i srednjoškolsko obrazovanje kao jedan od općih odgojno-obrazovnih ciljeva nalazimo i ovaj: poticati i razvijati samostalnost, samopouzdanje, odgovornost i kreativnost učenika (NOK, str 15.). Sličan cilj nalazimo i u opisu matematičkog područja u istom dokumentu.

Nastavnik matematike nalazi se u situaciji stalnog traženja ravnoteže između zahtjeva da nastavu organizira tako da učenik uspješno usvoji mnogobrojne matematičke koncepte i uvježba algoritme i zahtjeva da kod učenika razvija kreativnost.  Ova se ravnoteža uvelike može ostvariti uporabom primjerenih metoda aktivne nastave (kao što su heuristička, problemska i istraživačka metoda) putem kojih učenici kroz raznovrsne aktivnosti na nastavnim satima, uz vođenje nastavnika ili samostalno, otkrivaju razna (za njih nova) matematička pravila te rješavaju matematičke probleme bilo otvorenog bilo zatvorenog tipa.

Od 2001. godine svakog 21. travnja obilježava se Svjetski dan kreativnosti i inovativnosti pa ovaj broj započinjemo upravo člankom Josipa Sliška na tu temu, a onda i nastavljamo u istom duhu. Alija Muminagić u suradnji sa mnom rješava problem konstrukcije tangente na kružnicu na pet načina, Matko šimić u članku o kongruencijama podastire još jednu elegantnu metodu rješavanja zadataka iz teorije brojeva, a Lidija Cindrić opisuje vlastita iskustva uporabe grafičkog tableta u nastavi.  Zanimljivih podataka o trokutu i s njime povezanim objektima je nebrojeno mnogo, a u članku Sanje Sruk možete  naći desetak svojstava vezanih za kružnicu devet točaka. Kako na pomalo neuobičajeni način završiti polugodišta, pročitajte u članku Vlatke Hižman-Tržić, a kako kreativno povezati matematiku i kazalište, opisuju  Aljoša Šubašić i  Željka Zorić. Franka M. Brueckler nam daje uvid u problematiku broja e, a još jednom povijesnom temom omatamo ovaj broj.  I opet se radi o problemu otvorenog tipa, ovaj put o različitim načinima rektifikacije kružnice kojima smo ukrasili unutarnje korice ovog broja.

Srdačno,

Sanja Varošanec

(Uvodnik MiŠ-a broj 114)

Saznaj više


Društveni život matematičke zajednice

Drage čitateljice i dragi čitatelji,

U rukama držite novi broj MiŠ-a koji je, stjecajem okolnosti, prepun izvještaja o raznim aktivnostima koje su se odvijale prošle godine bilo unutar matematičke zajednice bilo u široj zajednici, ali u organizaciji matematičara. Mnogi ističu kako nametnuta socijalna izolacija ima poguban utjecaj na psihičko zdravlje učenika, no isto se može ustvrditi i za odrasle. Stoga je, nakon početnog šoka zbog pandemije i svojevrsnog prekida i otkazivanja raznih konferencija, susreta i kongresa, društveni život matematičara opet živnuo. Tako se u studenom 2021. održao 12. stručno-metodički skup nastavnika u Puli sa znakovitim naslovom Matematika - jučer, danas, sutra, a online format skupa omogućio je sudjelovanje oko tisuću nastavnika matematike. I Hrvatsko matematičko društvo nastavilo je organiziranje tradicionalne Večeri matematike čija je svrha popularizacija matematike među djecom, učenicima i u široj društvenoj zajednici. Na Večeri je sudjelovalo više od 89,000 sudionika iz 669 organizacija. A u riječkom kampusu na Trsatu organizirana je izložba koja nam pruža uvid u jednu neeuklidsku geometriju. Fotografije s te izložbe krase panoptikum ovog broja, a uz njega se nalazi i jedan (nematematički) članak koji će, nadamo se, biti koristan svim organizatorima budućih izložaba i sličnih događanja. I projekt Bus znanja lijep je primjer interakcije nastave matematike i zajednice u kojoj živimo. A početkom godine našu je matematičku zajednicu zatekla i jedna tužna vijest - zauvijek nas je napustio profesor Vinko Bajrović od kojega se toplim riječima oprašta N. Elezović. 

Postoji u ovom broju i nekoliko članaka vezanih za dijelove matematičkog nastavnog gradiva. L. Čaklović detaljno opisuje pozadinu računanja s decimalnim brojevima, F. M. Brueckler nam daje uvid u povijest modula broja, a M. Drmač nas vodi u svijet invarijanti u kombinatorici. Tko se od nas nije susreo sa zadatcima u kojima upotrebljavajući dvije ili tri posude treba izmjeriti točnu količinu vode, mlijeka, soka ili neke druge tekućine? Iako obično takve probleme rješavamo metodom pokušaja i pogrešaka, D. Husadžić nam otkriva sustavne metode njihova rješavanja i uspostavlja pomalo iznenađujuću vezu s teorijom linearnih diofantskih jednadžbi. 

I konačno, nakladničkoj kući Element čestitamo prvih 30 godina postojanja uz želje…

Saznaj više


Kraj "čudne" kalendarske godine

Drage čitateljice i dragi čitatelji,

Pred vama je novi broj MIŠ-a, posljednji u ovoj kalendarskoj godini koja je bila prvenstveno obilježena životom u pandemiji. A iskusili smo razne faze: lockdown na početku godine, dolazak cjepiva, otvaranje i normaliziranje situacije tijekom ljeta te dolazak četvrtog vala epidemije s dolaskom hladnijih dana i sve duljim boravkom u zatvorenim prostorima. I u školama se aktivnosti odvijaju u skladu s vanjskim čimbenicima - gdje god je moguće održava se kontaktni oblik nastave, a sve rjeđe se poseže za online nastavom u duljem vremenskom periodu. Pokazalo se da je interakcija uživo bitna za održavanje psihološkog zdravlja kako učenika tako i nastavnika. U razrede opet unosimo razne aktivnosti, pa i uz dašak igre. U ovom broju pročitajte dva članka o ulozi igre u nastavi, nekim primjerima te primjeni poznate dječje igre kalodont, ali u matematičkom okruženju. A naći ćete i opis jednog matematičkog projekta koji vas može potaknuti na organizaciju sličnih aktivnosti, odnosno projekata.

Ovaj broj započinje prilogom o ulozi i značenju povratne informacije u nastavi, a promjene u provođenju državne mature opisane u prošlom broju potaknule su Šimu Šuljića na osvrt o njima. Doc. dr. sc. F. M. Brueckler nas opet vodi u povijest, ovaj put pričom o matematičkoj indukciji koja je redovno gradivo u četvrtim razredima onih srednjih škola u kojima se nastava matematike odvija s barem četiri sata tjedno. Povijesni "štih" nalazimo i u članku profesora J. Sliška o poznatom, starom, ali uvijek modernom problemu raspodjele kokosovih oraha ili sličnog egzotičnog voća. I dalje nastavljamo suradnju s udrugom Mladih nadarenih matematičara iz koje nam, iz pera L. Horvat stiže članak o faktorizaciji brojevnih i algebarskih izraza primjeren radu u prvom razredu srednje škole.

U nadi da ćete uživati u čitanju priloga u ovom broju te da će vam panoptikum prepun papirnatih pahuljica donijeti dašak zime i potaknuti vas na izradu sličnih ukrasa, u ime uredništva MIŠ-a želim vam sretan Božić i uspješnu novu 2022. godinu!

Srdačno,

Sanja Varošanec
(Uvodnik MiŠ-a 112)

Saznaj više


Predaja štafetne/uredničke palice

Drage čitateljice i dragi čitatelji,

Časopis Matematika i škola izlazi bez prestanka već više od dva desetljeća, upravo ulazimo u 23. godinu izlaženja. Sjećam se predstavljanja prvog broja tada novog časopisa Matematika i škola. Časopis je na Stručnom skupu nastavnika matematike u Rovinju 1999. godine predstavio idejni začetnik MiŠ-a prof. Branimir Dakić koji je punih 15 godina bio i glavni urednik. U proteklih sedam godina, koliko sam obnašala ulogu glavne urednice, trudila sam se nastaviti stvarati ozračje kako ga je zamislio prvi urednik. I u tom periodu susrela sam se s mnogim zanimljivim matematičkim, metodičkim i stručnim temama vezanima za nastavu matematike na svim razinama. Posljednje dvije godine bile su posebno izazovne zbog pandemije i potresa, ali naši autori i čitatelji suradnici čak su i te teme uspjeli povezati s matematikom. 

Trendovi u izvođenju nastave se mijenjaju pa će i MiŠ dalje nastaviti u sinergiji starih i novih članova uredništva. Naime, od ove je školske godine osvježeno uredništvo u koje su ušli novi članovi: Mea Bombardelli, Antonija Capan, Maja Đerek i Ivan Marinović  koje pozdravljam i želim im dobrodošlicu. Također, pozdravljam i od ovog broja novu glavnu urednicu MiŠ-a, prof. dr. sc. Sanju Varošanec, koja je članica uredništva od prvog broja časopisa i uvijek je svojim radom, tekstovima i recenzijama doprinosila kvaliteti MiŠ-a. Naš MiŠ ide dalje naprijed i želim mu još mnogo novih brojeva, zanimljivih priloga, fotografija i tekstova, a vama, dragi čitatelji, kao i vašim učenicima puno uspjeha i zdravlja u novoj školskoj godini!

Srdačno,

Dubravka Glasnović Gracin

 


Drage čitateljice i dragi čitatelji,

Kao što ste već pročitali, u godini u kojoj i MiŠ i Google slave 23. rođendan, uredništvo je MiŠ-a doživjelo promjene, ali osnovni je zadatak i dalje ostao nepromijenjen: pružati nova i obnavljati postojeća znanja o raznim matematičkim temama, promicati uspješnost izvođenja nastave matematike implementacijom raznovrsnih strategija koje nastavnici matematike dijele putem ovog časopisa i informirati čitatelje o aktualnostima u i oko nastave matematike.

Tako u ovom broju MiŠ-a pročitajte prvi u seriji članaka profesorica A. Čižmešije i S. Stilinović o tome kako u nastavi svrhovito koristiti geometrijske pločice. Geometrijske su pločice, uz geo-ploču,…

Saznaj više


Resursi za nastavu matematike

Dragi čitatelji,

što je od resursa potrebno za nastavu matematike? Iz teorije, ali i prakse, znamo koja nam nastavna sredstva i pomagala tradicionalno trebaju za poučavanje i učenje matematike: udžbenik, ploča, bilježnica, modeli geometrijskih tijela i sl. Didaktičari dodaju i nematerijalna sredstva, poput žive riječi učitelja, a zadnjih desetljeća tu su svakako i različiti računalni programi, poput programske podrške dinamične geometrije i sl. Profesorica Jill Adler navodi da se resursi za nastavu matematike dijele na osnovne (školska zgrada, struja, voda itd.), ljudske resurse (kompetencije učitelja, suradnja i sl.), materijalne (računala, kalkulatori, tablice, udžbenici, računalni programi, geometrijski pribor i sl.) te na socijalne i kulturne resurse (jezik, verbalizacija matematičkih sadržaja, zadaće, rasporedi i sl.). To je ono što nam treba za uspješnu nastavu matematike.

No, u ove protekle dvije neobične školske godine svakako je  došlo do promjene u dominaciji nekih resursa. Neki od njih, koji su dosad bili nezamjenjivi, odjednom su zamijenjeni. Primjerice, školska zgrada. Pandemija i potres su nam pokazali da je od školske zgrade bilo važnije imati brzu internetsku vezu i računalo/tablet/pametni telefon pa su to postali osnovni resursi za održavanje nastave općenito, pa tako i nastave matematike.  Također, profesionalna edukacija nastavnika i njihova digitalna pismenost pokazala se ključnom za nastavu (matematike). I još nešto. Prije nismo ni primjećivali koliko je važna kontaktna nastava i za učenje i za poučavanje, a o njenim psihološkim i socijalnim faktorima da ne govorimo. I to možemo smatrati važnim nematerijalnim resursom za nastavu. Primjerice, ispraviti uživo ruku učenika kada okreće trokute; prošetati po razredu; sjesti do učenika u klupu; prelistati zadaću pred učenikom u realnom vremenu; trenutak kada učitelj drži žičani kvadar, a učenik istovremeno prstom pokazuje zamišljenu prostornu dijagonalu – neprocjenjivo.

Promišljanje o nastavnim sredstvima svakako nas dovodi do važnosti profesionalnog usavršavanja učitelja, koja je zatim pokretač i za upotrebu ostalih materijalnih i nematerijalnih resursa. Kako stalno naglašavamo, i naš MiŠ pridonosi toj profesionalnoj edukaciji, bilo da učitelji i nastavnici sudjeluju kao čitatelji, recenzenti ili kao autori radova. I u ovom broju donosimo mnogo zanimljivih uradaka naših suradnika i kolega. Prolistajte i pročitajte!

U…

Saznaj više


Napredovanje

Dragi čitatelji,

ostavimo li po strani razgovore o potresu i pandemiji, ono o čemu se zadnjih mjeseci među nastavnicima priča jest novi Pravilnik o napredovanju. Nedavno me nazvao kolega fizičar, vrstan stručnjak i nastavnik. Trenutačno se bavi prikupljanjem dokumentacije za napredovanje i treba mu potvrda s projekta na kojem smo zajedno radili. Kolega je prema starom Pravilniku dugogodišnji savjetnik, ali po novom više ne može biti savjetnik, već ide za mentora. Čovjek bi rekao da vrstan nastavnik kao on s godinama može samo napredovati, a ne nazadovati. Ipak, kaže kolega: "Provjerio sam, po novom Pravilniku imam uvjete samo za mentora". Bacila sam stoga oko na prijedlog tog novog Pravilnika o napredovanju. Stvarno, bodovi se mogu dobiti za različite aktivnosti, pisanje radova, sudjelovanje u projektima, odlaske na stručna usavršavanja itd. Mnoge od tih aktivnosti zahtijevat će i (službeni) izostanak s radnog mjesta zbog edukacija, sudjelovanja u raznim odborima, putovanja i sl. Samo se nadam da u tom ganjanju bodova za napredovanje ne nastrada neposredni rad s učenicima, dakle ono po čemu se prvo i osnovno treba mjeriti izvrsnost učitelja. 

Zaista, što je s onim izvrsnim učiteljima koji sve svoje radno i slobodno vrijeme posvećuju radu u razredu i za svoj razred? Jedino što im mogu savjetovati jest da svoje primjere dobre prakse pošalju u MiŠ jer prema Članku 8 za takav objavljeni rad mogu dobiti 2 boda za napredovanje. I to je nešto iako je kvalitetan neposredan rad s učenicima u razredu neprocjenjiv, nema tih bodova kojima se može prikazati ono kad učenici kod nastavnika "zarade" i znanje i motivaciju za matematiku.

Upravo ova dva kriterija izvrsnog nastavnika matematike imala je Senka Sedmak, legendarna profesorica zagrebačke V. gimnazije koja nas je nažalost napustila početkom ožujka 2021. godine. Generacije njezinih učenika sjećat će je se kao izvrsne profesorice, matematičarke, sugovornice i generatora odlične atmosfere na satu, a nadasve divne osobe. Sjećat će je se i brojni kolege nastavnici sa stručnih skupova na kojima je uvijek iznosila zanimljive matematičke teme na svoj jedinstven način. Pozivamo vas stoga da na stranici mis.element.hr ponovno zavirite u MiŠ-eve br. 10 i 60 u kojima se profesorica Sedmak tako jasno i jednostavnim jezikom uhvatila u koštac s važnim srednjoškolskim temama.

U ovom broju MiŠ-a izdvajamo istraživanje o domaćim zadaćama iz matematike koje su provele kolegice Bistrović…

Saznaj više


Sastavljate li sami matematičke zadatke?

Dragi čitatelji,

danas kad su nam dostupne informacije svakakve vrste, nude nam se i brojni izvori matematičkih zadataka. Specijalizirani web-portali, osobne web-stranice, digitalni udžbenici, mogućnosti raznih kanala za komunikaciju osoba iste struke, društvene mreže itd. omogućuju nastavnicima preuzimanje različitih matematičkih zadataka. U toj paleti možemo naići na zaista mnogo izvrsnih i izazovnih primjera te ih iskoristiti u nastavi, ali ima tu i onih nemaštovitih te loše postavljenih zadataka kakve treba izbjegavati. No postavlja se pitanje je li u tom novom dobu dostupnosti zadataka umanjena zadaća nastavnika da sam sastavlja zadatke. Uostalom, ima li uopće potrebe sastavljati matematičke zadatke uz toliko izvora? Zašto da "izmišljamo toplu vodu" kad je to netko sigurno već smislio? Gubi li se pomalo uloga nastavnika kao sastavljača zadataka? Ako da, gubi li na taj način nastavnik matematike jedan važan dio svog identiteta i profesije?

Naime, sastavljanjem zadataka nastavnik se na drukčiji, aktivniji i dublji način uključuje u interakciju sa sadržajem i didaktičkim elementima tih zadatka, nego u situaciji u kojoj samo odabire zadatke iz drugih izvora. Naravno da su iskustva drugih kolega važna i te izvore ne treba preskočiti. Uloga nastavnika danas bi bila: pregledati izvore, pogledati što i kako rade drugi, preuzeti ono što mu se sviđa i preraditi ono što misli da treba (uz navođenje izvora), ali ne zaboraviti sastaviti i pokoji svoj zadatak, pogotovo ako misli da nešto nedostaje.

U prošlom broju MiŠ-a prikazali smo nekim primjerima kako se učitelji i nastavnici matematike snalaze u vremenu pandemije s online nastavom, pa između ostaloga i sastavljajući personalizirane zadatke za učenike. Možemo reći da je novo vrijeme potaknulo nastavnike na sastavljanje novih vrsta zadataka. Ovu problematiku nastavljamo razmatrati i u ovom broju, najprije u članku kolegice Sandre Ježić, a zatim i u članku kolegice Tomašković jer je autorica sve zadatke o jabukama  sama sastavila, uz korištenje brojne literature. Uostalom, u ove nam zimske dane dobro dođe malo vitamina kojima jabuke obiluju. 

U ovom broju MiŠ-a pročitajte i brojne druge zanimljive tekstove, a izdvojit ćemo članak prof. dr. sc. Nevena Elezovića koji vas vodi u svijet trohoida. Tim je krivuljama posvećen i Panoptikum ovog broja MiŠ-a. 

Na kraju, poseban pozdrav šaljemo kolegama s Banovine koji su u razornom…

Saznaj više


Bijeg iz svakodnevnih problema u one matematičke

Dragi čitatelji,

svijet matematike, pun apstraktnih pojmova, lišen je konteksta.

Matematičari u svom poslu često bježe iz svakodnevice u svijet apstraktnih objekata i struktura. Možda baš to mnogima od nas predstavlja pravi spas u ovim teškim vremenima pandemije: udubiti se u čitanje ili rješavanje nekog matematičkog problema ili dokaza i zaboraviti na vanjski svijet. S druge strane, većina vas - čitatelja MiŠ-a - učitelji ste i nastavnici matematike pa, barem u organizacijskom smislu, ne možete pobjeći od svakodnevice. Primjerice, ne možete izbjeći problem organizacije nastave ako je neki učenik ili cijeli razred u samoizolaciji.

U ovom broju MiŠ-a donosimo tekstove koji se odnose na obje ove dimenzije.

U prošlom broju MiŠ-a pozvali smo vas da nam pošaljete svoja iskustva iz nastave i opišete kako ste se nosili i kako se još uvijek nosite s poučavanjem matematike u doba pandemije. Dobili smo mnogo tekstova, a neke od njih donosimo u ovom broju. Kolegica Kristina Jelena Penzar piše kako se snašla u personaliziranju podataka u sklopu testa iz matematike jer je online nastava sa sobom donijela i nove izazove oko prepisivanja prilikom provjere znanja. Kolegica Tanja Soucie prikazuje s kakvim se teškoćama  susreće učitelj (matematike) prilikom pripreme za nastavu jer neki učenici trenutačno pohađaju nastavu u školi, a drugi online zbog izolacije ili samoizolacije. Tu se, osim prikaza konkretnih aktivnosti za ove skupine učenika, problematizira i plaćanje dodatnih radnih sati koji nisu prepoznati kao zaseban rad. Kolega Ivan Marinović pak piše o svom iskustvu s učenicima i novim online materijalima.

S druge strane, ovaj broj MiŠ-a nudi i uranjanje u apstraktni svijet matematike i u svijet nastave koji nije direktno vezan uz trenutnu svakodnevicu. Stoga zavirite u dobre stare matematičke probleme i "odmorite" od svakodnevnih problema, pandemije, izolacija i samoizolacija. U članku profesorice Jelene Gusić pročitajte o promišljanju oko prikaza rezultata u decimalnom zapisu broja, problematici  o kojoj se nije mnogo pisalo, a koja je redovito prisutna na nastavi prilikom rješavanja numeričkih zadataka. Nadalje, kolega Vrdoljak i kolegica Capan prikazuju nam matematičke zadatke sa završnih ispita u Rusiji. Od ovog broja u MiŠ-u uvodimo i novu rubriku koja će se odnositi na pripremu učenika za natjecanja. Naši novi…

Saznaj više