Zagonetke sa šibicama, 1. dio
Nekoliko povijesnih epizoda i opća važnost

Uvod

Zagonetke sa šibicama u časopisima

Zagonetke sa šibicama u knjigama

• Kako su za konstrukciju jednog kvadrata potrebne 4 šibice, u prvom slučaju kvadrati ne dijele niti jednu šibicu.
• U drugom slučaju kvadrati moraju dijeliti jednu šibicu.
• U trećem slučaju kvadrati moraju dijeliti dvije šibice.

Važnost zagonetki sa šibicama

1. Dokazano je da je potpuno pogrešan model poučavanja u kojem je ispitanicima koji nisu uspjeli riješiti zagonetku izložen samo niz premještanja koji vodi do rješenja, bez ikakvih komentara. U kasnijem se testiranju ti ispitanici nisu mogli sjetiti tako izloženog rješenja.
2. Mnogo bolje rezultate postizao je model poučavanja u kojem su ispitanici upoznali logiku rješenja. Ispitani su rezultati dvaju oblika predstavljanja logike rješenja. Numerički se oblik temeljio na brojenju šibica u početnoj i traženoj konfiguraciji i u suštini je bio oživljavanje postupka koji je prvi predložio Mittenzwey. Strukturalni oblik fokusirao se na utvrđivanje smisla tražene promjene u broju strukturalnih elemenata. Na primjer, ako se traži da se premještanjem triju šibica od pet postojećih kvadrata dobiju četiri, onda strukturalna analiza i razumijevanje vode do zaključka da premještanja moraju biti takva da se „razgrade“ dva postojeća kvadrata i da se oblikuje samo jedan novi kvadrat.  Rezultati koje je dobio Kantona davali su veću prednost izlaganju strukturalne forme logike rješenja.
3. Katona je u postavljenim zagonetkama prikazao sve moguće inačice rješenja. Na primjer, u poznatoj zagonetki potrebno je premjestiti tri šibice kako bismo od pet dobili četiri kvadrata (slika 16) te postoje četiri ravnopravna ispravna rješenja (slika 17).

4. Katona je istražio i sposobnost ispitanika da formuliraju svoje zagonetke sa šibicama. Iako je bilo onih koji su jednostavno ponovili „kao svoje“ već viđene zagonetke, Katona je napomenuo da je bilo i formulacija zagonetki koje su mu bile nepoznate. To je naravno bilo važno priznanje kreativnim potencijalima ispitanika koji često ostaju neiskazani u tradicionalnoj nastavi matematike.

Zaključak

1. Koje su razne inačice upotrebe geometrijskih i aritmetičkih zagonetki sa šibicama u udžbenicima matematike?
2. Koji su mogući didaktički postupci koji bi učinkovitije motivirali na vježbu i poboljšanje kreativnog mišljenja, logičke analize i prostorno-vizualne inteligencije učenika?

LITERATURA

1. R. M. Abraham (1932.): Winter nights entertainments, Constable and Company.
2. D. Ambrose i R. J. Sternberg (2016.): Creative intelligence in the 21st century: Grappling with enormous problems and huge oportunities, Springer.
3. A. Bakst (1954.): Mathematical puzzles and pastimes, Van Nostrand.
4. W. Blyth (1921.): Match-stick magic. Puzzles, games & conjuring tricks, C. Arthur Pearson.               
5. D. R. Bothe (2002.): Reducing process variation, Landmark Publishing Company.
6. L. Hoffmann (1893.): Puzzles old and new, Frederick Warne and Company.
7. P. Laseau, (2000.): Graphic thinking for architects and designers. John Wiley & Sons.
8. G. Katona (1940.): Organizing and memorizing. Studies in the psychology of learning and teaching, Columbia University Press.
9. K. S. Kosik (2015.): Outsmarting Alzheimer’s: what you can do to reduce your risk, The Reader’s Digest Association.
10. L. Mittenzwey (1880.): Mathematische Kurzweil. 300 Aufgaben, Kunststücke, geistanregende Spiele, Ueberraschungen, verfängliche Schlüsse, Scherze u. dgl. aus der Zahlen – und Formenlehre: für Jung und Alt zur Unterhaltung und Belehrung, Julius Klinkhardt.
11. M. Öllinger, G. Jones i G. Knoblich (2006): Heuristics and representational change in two-move matchstick tasks, Advances in Cognitive Psychology, 2(4), 239–253.
12. J. I. Perelman (1924.): Zabava sa šibicama, Priboj (na ruskom jeziku).
13. J. I. Perelman (1939.): Geometrijske zagonetke sa šibicama, Kuća zanimljive znanosti (na ruskom jeziku).
14. G. J. Plenert (1995.): World class manager. Olympic quality performance in the new global economy, Prima Publishing.
15. J. C. Roberts, C. Headleand i P. D. Ritos (2017.): Five design-sheets: Creative design and sketching for computing and visualization, Springer.
16. G. Small i G. Vorgan (2023.): Brain games to exercise your mind: Protect your brain from memory loss and other age-related disorders: 90 puzzles, logic riddles & brain teasers to exercise your mind, Humanix Books.
17. S. Tromholt (1906.): Streichholzspiele. Denksport und Kurzweil, Elfte Auflage, Verlag von Otto Spamer.
18. S. Tromholt (1912.): Igre sa šibicama. Zadaci i zabava, Mathesis (na ruskom jeziku).
19. H. Wagner (1864.): Illustrirtes Spielbuch für Knaben: 1001 unterhaltende und anregende Belustigungen, Spiele und Beschäftigungen für Körper und Geist, im Freien und im Zimmer, Otto Spamer.
20. Werner (1865.): Die Winterabende unserer Kinder II. Selbstbeschäftigung. Cornelia. Zeitschrift für häusliche  Erziehung, 3(1), 17–23.

---