Noć knjige
– osnove kriptografije uz haiku i ChatGPT

Noć knjige manifestacija je kojom se svake godine diljem Hrvatske potiče čitanje i širi se čitateljska publika. Gimnazija Karlovac tako je 2023. godine za svoje učenike pripremila niz različitih radionica među kojima je i ova naša – literarno-matematička i to u poslijepodnevnom terminu, kako bi i učenici putnici mogli sudjelovati. Radionici su se mogli pridružiti svi zainteresirani učenici od 1. do 4. razreda.

Literarno-matematičkom radionicom AI i Matematika – stvaranje haikua povezuje se nastava Matematike i Hrvatskoga jezika. Učenici samostalno stvaraju haiku pjesmu potaknuti frekventnim riječima uz upotrebu ChatGPT-a i Hrvatskog čestotnog rječnika. Upoznaju se s osnovama kriptografije, razvijaju kombinatoriku i intuiciju, a ujedno promišljaju o dobrobitima AI (umjetne inteligencije).
Ključne riječi: umjetna inteligencija, ChatGPT, kriptografija, haiku, čestotni riječnik

Potreba za korelacijsko-integracijskim metodičkim sustavom

Vodeći se holističkom paradigmom koja odgoj i obrazovanje vidi kao neodvojive procese, osmišljena je radionica koja spaja naizgled nespojive nastavne predmete kao što su Matematika i Hrvatski jezik. Jednako tako, škola će se morati prilagoditi sve brže mijenjajućim zahtjevima društva koje ono pred nju predstavlja. Partikularizam i uska specijalizacija vjerojatno nisu najbolji odgovor na brzu promjenu tehnologije. Ranija brzina tehnoloških promjena bila je dovoljno spora da je dopuštala psihološke, socijalne i institucionalne prilagodbe, ali danas se tehnologija mijenja tako brzo da se tehnološki sustavi brzo razilaze s upravljačkim mehanizmima (Bill Joy; vidi literaturu 10.) Odgoj i obrazovanje ne smiju izgubiti vezu sa stvarnošću, a to se može dogoditi ako se promatraju kao različite kategorije. Naime, načelo interdisciplinarnosti, odnosno integracije smisleno povezanih sadržaja različitih znanstvenih disciplina, jedno je od najvažnijih pristupa u odgojno-obrazovnom radu jer učenicima omogućuje izgrađivanje cjelovite slike izučavanih sadržaja, ali i učinkovitije konstruiranje znanja, kao i njegovo povezivanje s prethodnim znanjima (Dolenec, 2013).  Iako takav pristup zahtijeva timski rad nastavnika i sustručnjaka kao i duži vremenski period za osmišljavanje i provođenje, korisno je za učenika pokazati primjer kao smišljeno povezivati raznovrsna znanja, kritički promišljati i kreativno reagirati. Integracija je usko povezana s pojmom korelacije i omogućuje da sva znanja koja učenici konstruiraju tijekom svog obrazovanja i života budu strukturirana u zajedničku cjelinu. Uz pomoć korelacije promiču se i odgojne vrijednosti, stječu nove vještine i navike (Salopek, 2012). Timskim radom nastavnika znatno se olakšava korelacija među predmetima te dobiva svoj puni smisao. Suradnjom s drugim kolegama stvara se podloga za puno konkretnije i uspješnije provođenje međupredmetne korelacije. U kontekstu ove radionice, tražeći dodirne točke između dvaju spomenutih predmeta, željelo se integrirati postojeće matematičko znanje s kreativnim stvaralaštvom učenika. U četirima fazama radionice koje će biti opisane u nastavku rada učenici su upoznati s osnovama kriptografije što ih je dovelo do završne faze – osmišljavanja i objavljivanja haiku pjesme.

Upoznavanje s osnovama kriptografije

U mrežnom izdanju Hrvatske enciklopedije Leksikografskog zavoda “Miroslav Krleža” stoji:

kriptografija , prevođenje (kriptiranje ili šifriranje) razgovijetnoga teksta (jasan, otvoreni tekst), ili kakva drugoga skupa podataka, u nerazgovijetan tekst (kriptirani tekst, kriptogram ili šifrat), kako bi ga jedino onaj koji posjeduje unaprijed utvrđen ključ za odgonetanje (dekriptiranje, dešifriranje) mogao prevesti u izvorni, razgovijetni tekst.

Zadaća je kriptografije da omogući dvjema osobama (pošiljatelj i primatelj) očuvanje tajnosti poruka, čak i u komunikaciji nesigurnim komunikacijskim kanalom (računalna mreža, telefonska linija), koji je dostupan trećim osobama.  

Iako otkako postoji društvo postoji i potreba za tajnom komunikacijom, pravi zamah je kriptografija doživjela iza Drugog svjetskog rata. Danas, u doba kada se veliki dio komunikacije, i u privatnoj i u poslovnoj sferi života, odvija putem interneta, osiguravanje sigurne i povjerljive komunikacije bitnije je no ikada ranije.

Na srednjoškolskoj razini obrazovanja kriptografija se ne poučava, osim spominjanjem nekih povijesnih crtica. Tako je većina učenika čula za stroj Enigmu. Dio povjesničara smatra da je probijanjem njemačke šifre, kojom su bili šifrirani tajni vojni podatci, došlo do preokreta u Drugome svjetskom ratu. Neki se sjećaju i Cezarove šifre kojom je on štitio svoju korespondenciju, ali tu uglavnom staje znanje. Mi smo otišli jedan korak dalje.

U motivacijskome dijelu radionice pred učenike je postavljen zadatak – besmislen niz znakova:

Ovaj, naizgled besmislen tekst zapravo predstavlja šifrat – šifrirani tekst nastao korištenjem transpozicijske šifre koja je primijenjena na otvorenom tekstu:

Tako postavljeni znakovi dobivaju puninu svoga smisla, a učenicima se otkriva kako je riječ o haiku pjesmi Vladimira Devidea koji je poznati hrvatski pjesnik, japanolog i matematičar. Najavljuje se tema radionice, a učenicima se kratko objašnjavaju osnovnih pojmovi postupka dešifiranja. Pojašnjavamo što je: kriptografija – znanstvena disciplina koja se bavi proučavanjem metoda za slanje poruka u takvom obliku da ih samo onaj kome su namijenjene može pročitati, otvoreni tekst (engl. plaintext) – poruka koju pošiljatelj želi poslati primatelju, ključ – način na koji pošiljatelj transformira otvoreni tekst (unaprijed je dogovoren s primateljem), šifriranje – postupak transformacije otvorenog teksta u šifrirani, te šifrat (engl. ciphertext) ili kriptogram – rezultat dobiven šifriranjem koji se šalje (najčešće) nedovoljno zaštićenim medijem. 

Zašto transpozicijska šifra?

Transpozicijska je šifra odabrana za ovu radionicu jer šifrat kod nje nastaje iz otvorenog teksta promjenom položaja slova, a ne zamjenom slova otvorenog teksta nekim drugim slovom iz čega proizlazi da omjer samoglasnika i suglasnika ostaje nepromijenjen i jednak je omjeru u svakodnevnom, govornome jeziku. Jednako se tako kod dešifriranja upotrebljavaju frekvencije učestalosti bigrama (cjelina koja se sastoji od dvaju znakova). 

Učenicima je predstavljen način dešifriranja te su slijedeći jednostavne korake, dokučili otvoreni tekst. Najprije treba prebrojiti znakove šifrata (40 znakova); potom rastaviti taj broj na faktore kako bi se dobila tablica znakova (u ovom je slučaju to bilo 8 stupaca i 5 redaka) i to tako da je omjer samoglasnika i suglasnika u svakom retku što bliži omjeru u jeziku (43:57). Zaključno, što je šifrat veći, to će omjer biti bliži omjeru u standardnom jeziku.  

Nakon što su postavljeni znakovi u tablicu prave dimenzije, trebalo je doći do redoslijeda stupaca.

1	2	3	4	5	6	7	8
A	G	I	N	V	C	R	R
J	I	B	I	E	A	L	N
J	L	P	A	A	A	B	Č
E	J	U	Z	D	L	N	I
O	G	U	R	M	O	E	D

U ovome dijelu vidljivo je da je stupce moguće poredati u bilo kojem rasporedu i to na $40\ 320$ načina, tj. na $8!$ načina $(8!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8)$. Jedan je od načina razrezati tablicu po stupcima i slagati stupce dok se ne dobije suvisla riječ. No, ne ovisi sve o sreći i upornosti, nego se analizom učestalosti pojave najučestalijih bigrama u određenim redoslijedima dolazi do prave kombinacije i do ključa koji šifrat otvara u razumljivi tekst. 

6	8	4	3	2	1	5	7
C	R	N	I	G	A	V	R
A	N	I	B	I	J	E	L
A	Č	A	P	L	J	A	B
L	I	Z	U	J	E	D	N
O	D	R	U	G	O	M	E

Koja je pak uloga ChatGPT-a u cijelom procesu, otkrili su sami učenici pokušavajući dobiti omjere samoglasnika i suglasnika s pomoću ChatGPT-a.  Nije bio pretjerano suradljiv po tom pitanju, ali nudi pomoć u vidu programa u Pythonu, što već zamiče u sferu programiranja. ALI i otvara vrata prave transdisciplinarnosti (vidi literaturu 11): do poezije dolazimo uz malo programiranja, a nijedna od nas nije informatičarka. Sve tehničke prepreke u vidu nepoznavanja programskog jezika uspješno rješava AI.

Veza između ChatGPT-a i Hrvatskog čestotnog rječnika

U drugom dijelu radionice učenici su se nastavili koristiti aplikacijom ChatGPT. To je model umjetne inteligencije kojemu se u posljednjih godinu dana daje sve veći prostor u javnom korištenju. Osposobljen je za praćenje uputa nakon postavljenog upita i pružanje detaljnog odgovora. Važno je napomenuti kao je pristup besplatan (na osnovnoj razini) i vrlo jednostavan što ga čini dostupnim širokoj masi bez obzira na stupanj obrazovanja. Jednako tako treba napomenuti kako informacije koje dobivamo na ovaj način nisu sigurno istinite, te ih se ne smije takvima smatrati bez dodatne provjere.  Osmišljen u formi dijaloga omogućuje odgovaranje na postavljeni upit, na dodatna pitanja, priznaje svoje pogreške, ali odbija neprimjerene zahtjeve korisnika.  Kao jedan od (trenutačno) najnaprednijih OpenAI sustava predstavlja izazov za odgojno-obrazovne djelatnike.  

ChatGPT korišten je u analizi učestalosti pojave bigrama kod analize šifrata, ali mu je dostupna i baza podataka povezana s Hrvatskim čestotnim rječnikom pa su se učenici njime koristili kako bi vođenim pitanjima otkrili najfrekventnije imenice u hrvatskom jeziku, a onda su to usporedili s tiskanom inačicom Hrvatskog čestotnog rječnika.  

Povijest stvaranja čestotnih rječnika seže u 1897. godinu kada je Friedrich Wilhelm Kaeding izradio prvi čestotni rječnik naziva Häufigkeitswärterbuch der deutschen Sprache. U Hrvatskoj je prvi takav rječnik izradio Ivan Furlan godine 1961. (Raznolikost rječnika i struktura govora). Sve do Vjesnikova čestotnoga rječnika 1983. nije bilo takvih djela iako je potreba za tim itekako bila prisutna. Hrvatski čestotni rječnik Milana Moguša, Maje Bratanić i Marka Tadića koji je korišten za provođenje ove radionice rezultat je projekta Korpusa suvremenoga hrvatskog književnog jezika spomenutih autora, a koji je započeo 70-ih godina prošlog stoljeća. U tom su rječniku riječi poredane prema čestoti pojavljivanja, a reprezentativni korpus sastoji se od 1 000 000 riječi/pojavnica. 

Naučili su, a i mi s njima, kako je neizmjerno važno dobro formulirati zahtjev jer AI nudi odgovor točno onako kvalitetan koliko mi dobro sročimo naš upit.

Stvaranje haikua i predstavljanje radova

U trećoj fazi za učenike je pripremljen nastavni listić u kojem su bili nasumično odabrani i raspoređeni primjeri haikua (bez navođenja autora). Dio primjera preuzet je iz Antologije hrvatskog haiku pjesništva, a dio je osmišljen s pomoću aplikacije ChatGTP. Učenici su, najprije, morali prepoznati podrijetlo tih primjera. Većina je učenika imala poteškoća u razlikovanju podrijetla primjera što dodatno potvrđuje naprednost ove aplikacije. Ipak, neki su se učenici domišljato poslužili aplikacijom koja im je pomogla u otkrivanju autorstva zadanih pjesama.

Na kraju, od ponuđenih 1000 najčešćih riječi koje je ponudio ChatGPT, učenici su odabrali 5 ključnih riječi kojima su oblikovali haiku. Haiku, kao tradicionalna japanska stroga pjesnička forma, bio je izuzetno izazovan za oblikovanje. Naime, poznato je da se ovaj tradicionalni oblik sastoji od 17 slogova raspoređenih u formi 5 – 7 – 5. Najčešće tematizira prirodu, ljubav i uopće svijet u kojem se autor nalazi. Sugestivan je, a izbjegava svaki oblik sentimentalizma. Svoje su radove učenici izložili na digitalnu ploču Lino (alat za komunikaciju i kolaboraciju).

Završna refleksija u obliku obrasca – Google Forms

Osmišljen je jednostavan obrazac u aplikaciji Google Forms koji se sastojao od četiriju pitanja. Slijede rezultati: 

Čak 88,9 % učenika (njih 32) označilo je da im je radionice bila izuzetno zanimljiva.  

Također, pozitivno je vrednovana i pripremljenost voditeljica radionice, 97.2 % učenika smatra kako su voditelji bili odlično pripremljeni. 

Veći je dio učenika, njih 88.9 %, označilo je kako i u budućnosti želi sudjelovati u sličnim radionicama.  Zadnji se dio odnosio na učeničke komentare, pohvale, kritike i sugestije. Izdvojeni su tek neki od komentara, predstavljeni onako kako su ih zapisali sami učenici:

• Sve je bilo super!
• Sve je super.
• very much slay super je bilo 😀
• sve najbolje
• Radionica je povodom NOĆI knjige pa bih se trebala odvijati na večer/noći a ne u 2 podne.
• Jako zanimljivo i kreativno. Opet obožavam matematiku!
• Jako zanimljivo, zabavno i kreativno
• Super je bilo, profesorice su se pripremile i odradile sve po planu.
• 10/10!!
• Odlično je bilo.
• Zabavno.
• određeni član ekipe ne zna osnovne informatike, osim toga 10/10💯 
• Jako jako zanimljivo imamo priliku pokazati što znamo i u tome se u potpunosti opustiti.
• Radionica mi se svidjela, mogli smo naučiti nešto novo. Mislim da su takve radionice korisne jer se možemo naučiti služiti različitim digitalnim alatima i možemo naučiti nešto novo što će nam kasnije možda biti i potrebno. Bila je odlična atmosfera i dok smo izrađivali rad, bila sam vrlo opuštena i bilo mi je vrlo zabavno na radionici.

Zaključak

Iako su pozitivne reakcije učenika bile očekivane, iznenađuju izrazi koji vežu uz Matematiku: “zabavno”, “kreativno”, “opet obožavam Matematiku” što dokazuje kako je u svakodnevnome nastavnome procesu itekako važno integrirati nastavne sadržaje i nadopunjavati postojeći kurikulum novim, neočekivanim i nesvakodnevnim sadržajima.  Rezultati radionice pokazali su, između ostalog, i opravdanu potrebu za češćim uvođenjem korelacijsko-integracijskog metodičkog sustava. Pokazale smo kako ponekad treba uzeti alat koji se nudi, pa makar nije usko vezan za područje kojim se sami bavimo jer rezultati zapanjuju.

I učenici i mi naučili smo kako je važno promisliti i jasno formulirati upit/zahtjev jer kvaliteta odgovora itekako ovisi o tome koliko je pitanje kvalitetno. Potaknule smo učenike na promišljanje o korištenju umjetne inteligencije. Je li opravdano? Zaključili smo da svakako jest. Je li jednostavno? Nimalo. Znači li to da treba odustati? Nikako. Uz malo truda umjetna inteligencija može nam, čak i u vidu ChatGPT-a koji je iznimno jednostavan i nimalo specijaliziran, uvelike olakšati proces učenja jer nam može pomoći pri korištenju tehnologije. A tehnologiju ne možemo ignorirati i praviti se da ona nije tu. Razvoj nije moguće zaustaviti nenasilnim metodama, pa zašto ne iskoristiti najbolje što on nudi ili još bolje, zašto ne najbolje iskoristiti što on nudi.

Poveznica na otvoreni digitalni sadržaj: https://view.genial.ly/64468c49c9ebaf00182cb25a/interactive-image-aim-haiku-materijali (pristupljeno 24. 4. 2023.) 

LITERATURA

1. M. Bratanić (2002): Paradoks odgoja, Hrvatska sveučilišna naklada, Zagreb. 
2. K. Cerovac (2013): Transdisciplinarni pristup učenju i istraživanju na sveučilištu, Metodički ogledi, 20/1, str. 15–31.
3. V. Devide (1996): Antologija hrvatskog haiku pjesništva, Naklada P.I.P. Pavičić, Zagreb.
4. Z. Dolenec i P. Dolenec (2013): Korelacija u nastavi biologije i geografije, Hrvatski časopis za odgoj i obrazovanje, 15/2. str. 267–274
5. M. Moguš (1996): O Hrvatskom čestotnom rječniku, Filologija, 30/31. str. 71-78.
6. D. Ražem (2016): Nove tehnologije I budućnost čovječanstva, Tehnološke zabilješke. Kem. Ind. 65 (5–6). str. 307–310.
7. A. Salopek (2012): Korelacija i integracija u razrednoj nastavi: primjeri dobre prakse, Školska knjiga, Zagreb.
8. Odluka o donošenju kurikuluma za nastavni predmet Hrvatski jezik za osnovne škole i gimnazije u Republici Hrvatskoj, Zagreb, https://narodne-novine.nn.hr/clanci/sluzbeni/2019_01_10_215.html (pristupljeno 8. siječnja 2023.)
9. https://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=24090 (pristupljeno 28. travnja 2023.)
10. http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=14873 (pristupljeno 12. 5. 2023.) 
11. https://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/kript/osnovni.html (pristupljeno 12. 5. 2023.) 
12. https://openai.com/blog/chatgpt (pristupljeno 14. 5. 2023.) 
13. kriptografija, Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje, Leksikografski zavod “Miroslav Krleža”, 2013 – 2024. https://enciklopedija.hr/clanak/kriptografija (pristupljeno 22.3.2024.)
14. https://nocknjige.hr/

---