Nastavna godina 2023./2024.
Prirodni brojevi
- Učenici su zadnji dan nastavne godine dobili nastavni listić kao domaću zadaću za prvi dan dopunskog rada sa zadatcima o prirodnim brojevima: jednostavniji zadatci za usmeno računanje, zadatci za pisano računanje, više računskih radnji i rad sa zagradama, jednostavni tekstualni zadatci. Zadatke i rješenja prošli smo zajedno na početku sata.
- Uz pomoć kartica sami su ponovili tablicu množenja i dijeljenja. Jedan učenik bio je učitelj, a tri učenika odgovarala su i izmjenjivala uloge. Svidjelo im se biti u ulozi učitelja i bili su vrlo motivirani. Morali su znati umnoške i količnike kako bi mogli pratiti jesu li njihovi prijatelji točno odgovorili. Naravno, sve je pratio učitelj i pomagao kad su se javile poteškoće. Bilo je puno problema i krivih odgovora, ali kako im je kroz ruke prolazio veći broj kartica, bilo je brže i lakše. Još uvijek je ostalo dosta problema s tablicom množenja i dijeljenja.
- Nazivi brojeva u računskim radnjama – učenici su dobili po jedan zadatak zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja, svaki na posebnom papiru te izrezane nazive brojeva (1. pribrojnik, 2. pribrojnik, zbroj, razlika…). Trebali su pravilno povezati zadatke i nazive brojeva. Iako je ovo gradivo prvog i drugog razreda, učenici ga još nisu savladali.
- Učenici su sami u bilježnicu napisali po jedan svoj primjer svake računske radnje te nazive brojeva. Namjera je bila da učenici prvo zajednički ponove i nakon toga na vlastitom primjeru potvrde znanje. Bilo je problema i neobičnih naziva poput prvog količnika i slično. Nazive smo ponavljali svaki dan. Posljednji, peti dan, ponovljeno im je isto pitanje o nazivima brojeva i još je bilo pogrešnih odgovora. Nastavit ćemo s ovim i u 6. razredu.
- Iduća je aktivnost bila zajedničko rješavanje po jednog zadatka zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja višeznamenkastim brojevima na ploči. Nakon toga učenici su sami rješavali po dva zadatka za svaku računsku radnju i to donosili učitelju na pregled. Malo su radili zajedno, malo sami te su na taj način prvo sve ponovili, a nakon toga trebali pokazati koliko od toga jesu ili nisu usvojili.
- Zadnjih su desetak minuta, prema zapisanom računu na ploči, trebali sastaviti jednostavan tekstualni zadatak. Ovime pokazuju razinu razumijevanja računskih radnji te mogu li ih povezati sa svakodnevnim životom. U tijeku je bilo nogometno prvenstvo pa je tema zadatka bila nogomet.
- Domaća zadaća bila je iz djeljivosti prirodnih brojeva: djelitelji i višekratnici, pravila djeljivosti, prosti i složeni brojevi i rastavljanje brojeva na proste faktore. Zadaća se ne zadaje iz cjeline prirodni brojevi koja se tog dana ponavljala u školi, već se učenici uz pomoć udžbenika i bilježnice sami trebaju podsjetiti što su iz cjeline djeljivost prirodnih brojeva radili tijekom godine. To od njih zahtijeva dodatni angažman jer nije dovoljno samo pogledati što se radilo tog dana u školi, nego ih čeka dulji i temeljitiji rad žele li idući put aktivno sudjelovati u nastavi. Od četvero učenika dvoje je reklo da radi kod kuće uz pomoć roditelja.
Djeljivost prirodnih brojeva
- Na početku drugog dana dopunskog rada zajedno smo prošli rješenja domaće zadaće iz cjeline djeljivost prirodnih brojeva i njihova pitanja.
- Uz pomoć kartica učenici su ponovili pravila djeljivosti. Na svakoj kartici bilo je zapisano jedno od pravila djeljivosti, a te su kartice bile pomiješane s karticama na kojima su zapisani brojevi (po jedan na svakoj kartici). Zadatak je bio spojiti određene brojeve s odgovarajućim pravilima djeljivosti.
- Nakon toga učenici su sami u svoju bilježnicu trebali zapisati pravila djeljivosti s 2, 3, 5, 9 i 10. Prethodno su ponovili pravila za domaću zadaću (i zapisali su ih), ponovili su ih u školi kroz igru, a svojim zapisom trebali su potvrditi da ih razumiju i mogu ponoviti. No i tu je bilo puno problema. Uglavnom su se dvoumili kod kojih se brojeva gleda zadnja znamenka, a kod kojih zbroj znamenaka.
- Svaki je učenik slučajnim odabirom izvukao po dva broja i za svakog od njih trebao odrediti je li djeljiv s 2, 3, 5, 9 ili 10 te objasniti zašto. Inzistirao sam na pitanju zašto je neki broj djeljiv ili nije djeljiv pojedinim brojem jer se nerijetko događa da učenik kaže pravilo, ali kod rješavanja zadatka postaje jasno da ga ne razumije, već samo recitira, a takvo znanje nije primjenjivo. Najprije smo u tablici na ploči riješili dio zadataka, a nakon toga su učenicii rješavali sami i donosili učitelju na pregled. Puno toga su točno riješili, ali svejedno je bilo problema kod određivanja djeljivosti za pojedine brojeve.
- Ponavljali smo kada je broj prost ili složen uz pomoć izrezanih papirnatih kartica i njihovog uparivanja.
- Učenici su izvlačili po dva broja slučajnim odabirom i za svakog od njih zapisivali sve djelitelje, određivali je li prost ili složen i objašnjavali zašto. Tu je najveći problem bio odrediti sve djelitelje, a dogodila se i situacija da učenica ispiše 9 djelitelja nekog broja i zaključi kako je taj broj prost unatoč prethodnim ponavljanjima. Učenicima je naglašeno kako će djeljivost trebati i na početku šestog razreda.
- Domaća zadaća iz geometrije obuhvatila je: ravninu, pravac, polupravac, dužinu, kružnicu, krug i kut, opseg i površinu likova. Učenici nisu dobili zadaću iz onoga što se radilo na satu, već iz iduće cjeline. Naglasio sam potrebu za urednim i preciznim radom i zapisivanjem što se računa. Trebali su obratiti pozornost na pisanje mjernih jedinica i označavanje svega što crtaju kod kuće.
Skupovi točaka u ravnini
Razlomci
Decimalni brojevi
Kako je sve završilo?
Željko Kraljić, dipl. uč. mat., OŠ Ivana Gorana Kovačića, Sveti Juraj na Bregu