Posjećujući muzej grada Drniša te promatrajući narodne nošnje, zobnice i različite modne uzorke, učenici Srednje škole Ivana Meštrovića u Drnišu uočili su pravilna ponavljanja u ornamentima i rubovima koja su ih potaknula na istraživanje. Istraživanje su proveli u sklopu kurikula nastave Matematike školske godine 2022./2023. radom na školskom istraživačkom projektu Matematika na rubu.
Školski istraživački projekt
Istraživački problemi kojima su se učenici bavili:
- Primjenjujemo li matematička znanja pri pletenju?
- Preslikavaju li se ornamenti po nekom pravilu?
- Koliko takvih pravila postoji i jesu li detaljno opisana?
Prije istraživanja učenici su pretpostavili da se matematikom koristimo za prebrojavanje petlji i redova, a ornamenti se najčešće translatiraju duž pletenog predmeta.
Ciljevi projekta bili su sljedeći:
- Uočavanje važnosti kulturnog nasljeđa te povezivanja istog s matematikom.
- Primjena informacijsko-komunikacijske tehnologije u izradi nacrta te provedbi pletenja.
- Razvijanje informacijsko-komunikacijskih vještina, međusobna suradnja, timski rad te uvažavanje tuđeg mišljenja.
Projekt se sastojao od triju glavnih dijelova. Prvi dio projekta proveden je unutar prvog obrazovnog razdoblja. Taj dio projekta sastojao se od nekoliko aktivnosti čija je svrha bila proučavanje veze matematike i bordura u pletenju.
Aktivnost 1a. Proučavanje bordura i vrsta bordura.
Učenici su istraživanjem došli do saznanja da se ornamenti preslikavaju s pomoću simetrije (centralne i osne) i translacije unutar pletiva i bordura. Saznali su da postoji sedam vrsta bordura koje opisuju sve moguće načine preslikavanja pri pletenju.
Aktivnost 2a. Kako zamišljene crteže pretvoriti u pletivo?
Nakon nekoliko sati osnovne poduke o pletenju učenici su se našli pred novim problemom. Kako iz zamišljenih crteža, koje su preslikali po prethodno stečenom znanju o bordurama, izraditi pletivo. Crteže su iscrtali na papiru te brzo došli na ideju pronalaska odgovarajućeg programa za pomoć u pletenju. Istraživanje je bilo iscrpno, ali vođeni idejom da program bude besplatan te jednostavan za upotrebu, odlučili su se za KnitBird. Zamišljene učeničke ideje pretvarale su se u zanimljive crteže. U nastavku su dvije slike koje prikazuju učeničke radove u KnitBirdu.
Aktivnost 3a.
Zamišljene crteže, oblike te skice bilo je potrebno isplesti poštujući sva matematička pravila, ali i ona kojih se treba pridržavati pri pletenju. Ova aktivnost je učenicima bila najzahtjevnija. Spajali su nova stečena znanja o pletenju s dobro poznatim matematičkim pojmovima translacije i simetrije. U nastavku su dvije slike koje prikazuju učeničke radove.
Aktivnost 4a.
Sve naučeno o bordurama učenici su prikazali uz pomoć plakata. Ovako su izgledali izrađeni plakati.
Aktivnost 5a.
Diseminacija prvog dijela istraživačkog projekta bila je u sklopu Zlatne večeri matematike 2023. Učenici su na Zlatnoj večeri matematike prikazali svoje uratke i pojasnili posjetiteljima kako se matematika primjenjuje u pletenju. Podijelili su svoja iskustva i nova stečena znanja.
Projekt se nastavio i u drugom obrazovnom razdoblju radom na drugom i trećem dijelu projekta. Učenici su se pripremali za obilježavanje međunarodnog dana broja $\pi$.
Aktivnost 1b.
Učenici su trebali istražiti zanimljivosti o broju $\pi$, posebno u pletenju.
Aktivnost 2b.
Učenici su pod mentorstvom prof. Olge Nerlović ispleli „Pi šal“. Šal vizualizira broj $\pi$ na način da je svaka decimalna znamenka predstavljena odgovarajućim brojem redova i bojom. Nula je uvijek crne boje, jedinica je uvijek bijele boje, neparni brojevi su hladne nijanse, a parni brojevi su tople nijanse. Simbolična je i dužina samog šala – 3.14 m.
Vanjska suradnica Viktorija Bahmatova Nerlović isplela je kružni šal prema obrascu koji je objavila Elizabeth Zimmermann. Njezin šal temelji se na omjeru opsega i promjera kruga, odnosno broju $\pi$. Novitet u pletenju kružnih šalova, koji počinju u sredini i rade se u krug, zasniva se na duplom povećanju broja petlji na svakom redu potencije broja dva (2, 4, 8, 16, 32…), što dvostruko povećava opseg kruga.
Aktivnost 3b.
Diseminacija drugog dijela projekta bila je u sklopu obilježavanja međunarodnog dana broja $\pi$ u Gradskoj knjižnici Knin. Učenici su kratko predstavili povijest pletenja i povijest broja $\pi$. Također su predstavili Pi šalove te posjetiteljima objasnili načelo pletenja kružnog šala.
U drugom dijelu drugog obrazovnog razdoblja nastavio se treći dio projekta.
Aktivnost 1c.
Unutar trećeg dijela projekta učenici su trebali istražiti koje se vrste ornamenata javljaju u narodnim nošnjama drniškog kraja. Proučili su ornamente koji se pojavljuju na određenim odjevnim predmetima te ih povezali sa stečenim znanjem iz prethodnog dijela projekta.
Aktivnost 2c. Organizacija izložbe i izrada brošure za najmlađe posjetitelje.
Učenici su u sklopu Edukativne muzejske akcije (EMA) u suradnji s Gradskim muzejom Drniš organizirali izložbu pod nazivom „Geometrija etnografskih ornamenata“
Učenici su u suradnji s Gradskim muzejom pripremili brošure te radionicu za učenike OŠ Antuna Mihanovića Petropoljskog. Cilj radionice bio je učenicima osvijestiti sveprisutnost matematike te istaknuti važnost kulturnog nasljeđa kroz igru i učenje.
Zaključak
Matematika ne leži ukopana usred kontinenata egzaktnih znanosti; ona je na njegovim obalama, uz ocean umjetnosti. Upravo ovim riječima Vladimira Devidea vodili smo se tijekom cijelog istraživanja koje je bilo veliki užitak za učenike, ali i za nas profesore.