U našoj školi svake godine pronađemo zabavan način kako obilježiti Dan broja $\pi$. Crtali smo krugove i znamenke po igralištu, mjerili promjere i opsege i računali znamenke, pisali ih po papirima i lijepili u traku, natjecali se u pamćenju što većeg broja decimala. Međutim, od svega toga je učenicima bilo najzanimljivije kada smo zidove škole omotali beskonačnim nizom decimala broja $\pi$.
Pojam beskonačnosti nije lako razumjeti niti predočiti koliko god se ga trudili objašnjavati. Kada učenicima pokušavam objasniti kako broj $\pi$ izgleda, kažem da bismo njegove decimale mogli pisati do kraja ploče, zatim nastaviti po zidu učionice, pa nakon toga nastaviti vani na hodniku, ispisali bismo cijelu školu i nastavili preko cijelog planeta, Sunčeva sustava, svemira…
Kalkulator na našoj pametnoj ploči može prikazati sedamdesetak znamenaka. Gledajući ih, može se naslutiti da se one ne ponavljaju, ali što je sedamdeset decimala prema beskonačnosti. Često sam se pitala mogu li moji učenici uopće razumjeti to objašnjenje i mogu li si predočiti to zapisivanje „preko cijelog svemira“. Poželjela sam da im zaista mogu napisati dio tih decimala. Uzeti flomaster i pisati po zidu. Prekriti cijelu školu decimalama broja $\pi$, koliko god stane na zidove. No učiteljica koja šara flomasterom po zidovima ne bi baš bila najbolji primjer svojim učenicima. Zato sam se, u dogovoru sa spremačicama i domarom, odlučila na kompromisno rješenje.
Zamolila sam domara da mi nabavi široku ljepljivu pik-traku, onu koju koriste ličioci. Ta traka neće uništiti boju na zidovima, a po njoj se lijepo može pisati flomasterom. Isprintala sam decimale broja $\pi$ na nekoliko papira (prvih tisuću za početak) i pitala učenike sedmih i osim razreda hoće li mi pomoći da ih ispišemo po zidovima. Bili su oduševljeni idejom. Podijelili su se u timove po dvoje ili troje i radili na smjenu. Prvo su nalijepili traku na otprilike metar visine, a zatim su na nju pisali decimale. Jedan učenik/učenica bi čitao decimale s papira i križao prepisane, a drugi ih je pisao redom po ljepljivoj traci. Nakon što bi prepisali tridesetak brojeva, tim bi papir s decimalama i marker prepustio sljedećem timu.
Oblijepili smo školu od ulaznih vrata prema stepeništu, stepenicama na prvi kat, prema zbornici, natrag u prizemlje, preko ormarića i vrata učionica, preko cijele aule do prolaza za dvoranu. Sudjelovali su i učenici petog i šestog razreda, zainteresirali su se za broj $\pi$, iako o njemu još nisu učili.
Učenici petih razreda zapamtili su to pisanje decimala kao nešto zabavno i važno. Nekoliko godina kasnije sami su izrazili želju da ponovo obilježimo Dan broja $\pi$ tako da pišemo decimale po zidovima. Pa sam tada opet nabavila ljepljivu traku. Prvi puta je broj $\pi$ počinjao na običnom A3 papiru nalijepljenom na zid. No ovaj puta mi je učiteljica likovne kulture predložila da započne na pozornici u auli škole. I moji učenici i ja bili smo oduševljeni idejom. Napravili smo grčko slovo $\pi$ i prvih petnaestak brojeva od hamer papira, zatim nastavili na ljepljivoj traci. Tako je broj $\pi$ dobio počasno mjesto na pozornici te je s pozornice krenuo na putovanje i našu školu omotao i zagrlio od prvog kata do podruma. Stali smo kad smo potrošili ljepljivu traku i markere (otprilike 200 metara trake). Pokazali smo prvi, maleni dio beskrajnog broja i pomogli shvatiti kako izgleda početak nečega što je beskonačno.
Učenici su bili vrlo pažljivi da znamenke prepišu točno. Pisali su svi učenici predmetne nastave, ali i oni mlađi su se zainteresirali za broj koji nema kraja. Fascinirala je ih je ogromna rijeka brojeva, taj tajanstveni broj koji ne stane u cijelu školu. Sedmaši su razumjeli da se brojem $\pi$ koristimo za računanje opsega i površine kruga, ali učenici osmih razreda su jedini bili u stanju razumjeti što znači to da je broj $\pi$ iracionalan. Na satu matematike ponovili smo definiciju racionalnih i iracionalnih brojeva i objasnili zašto se broj $\pi$ ne može napisati kao razlomak. Pokušavali su naći nizove decimala koji se ponavljaju i uvjerili se da to nije moguće.
Osmaši su pitali kako je moguće tako precizno izračunati broj $\pi$ ako se on dobiva dijeljenjem opsega s promjerom kruga. Objasnila sam im da se za to ne upotrebljavaju krugovi, već nizovi. Danas matematičari računaju vrijednost broja $\pi$ uz pomoć matematičkih nizova i suvremenih računala. Učenici su se okušali u izračunavanju vrijednosti broja $\pi$ u svojim bilježnicama primjenjujući Leibnizovu formulu.
Broju $\pi$ na zidovima divili smo se otprilike dva tjedna, a onda smo ljepljivu traku morali skinuti da ne oštetimo boju na zidovima. Pozornica je još jedno vrijeme ostala netaknuta i igrom slučaja broj $\pi$ je bio na njoj kada su se učenici slikali za zajedničke razredne fotografije. Tako je komadić matematičke beskonačnosti ostao zauvijek ovjekovječen na fotografijama.
Sljedeće godine obilježit ćemo Dan broja $\pi$ na neki drugi način. Ali vjerujem da će se za godinu-dvije učenici sami sjetiti da bi opet bilo zabavno pisati decimale po zidovima. Tada ćemo ponovno nabaviti traku i početi ispočetka.
Ostali učenici (a i neki odrasli) zaustavljali su se i pitali što radimo. Evo što su pitali i koje su odgovore dobili:
- Gdje je kraj broja $\pi$?
‒ Nema kraja. - Kada će se decimale početi ponavljati?
‒ Neće se nikada početi ponavljati. Zato je broj $\pi$ tako zanimljiv jer se ubraja u brojeve čije se decimale ne ponavljaju i koji se zato ne mogu napisati kao razlomak. - Otkud vam decimale broja $\pi$? Jeste li ih izračunali?
‒ Nismo, izračunali su ih matematičari koji imaju snažna računala, a mi smo ih samo pronašli na internetu i isprintali. - Zašto prepisujete s papira? Nitko ne bi shvatio da bez veze napišete znamenke.
‒ Zato što to onda uopće ne bi bilo zabavno. Mi pišemo točan broj $\pi$, a ne bilo kakve brojeve. - Zašto učiteljice matematike nose majice s brojem $\pi$?
‒ Zato što je danas 14. ožujka.
