Matematika i računalo

Mreža iza mreže

Niko Josipović (Zagreb)  
Godište XXVII / Broj 131. / 2025.

1. Uvod

2. Teorija grafova

Slika 1. Grafički prikaz grafa.
Slika 2. Matrica susjedstva grafa sa Slike 1.
Slika 3. Matrica incidencije grafa sa Slike 1.
Slika 4. Nepovezani graf s dvjema komponentama.
Slika 5. Težinski graf.
Slika 6. Najkraći put između vrhova $D$ i $E$.
Slika 7. Digraf.
Slika 8. Primjer izvora (A) i ponora (B).

3. Mreža

  • biološke
  • socijalne
  • informacijske
  • poslovne
  • računalne
  • telekomunikacijske
  • transportne.
  • srednji stupanj
  • gustoća
  • prosječna duljina puta
  • zajednice
  • koeficijent klasteriranja
  • otpornost i
  • centralnost.
Slika 9. Trijadno zatvaranje.

4. Primjena

Tablica 1. Statistika skupa podataka mreže.
Tablica 2. Metrike mreže.
Slika 10. Vizualni prikaz mreže.
Tablica 3. Veličine zajednica.
Tablica 4. Teme i centralni vrhovi zajednica.
Tablica 5. Mjere centralnosti.
Slika 11. Distribucija stupnjeva.

5. Zaključak

  1. M. Cellich (2023.): Mreže malog svijeta, završni rad, Sveučilište Jurja Dobrile u Puli, Fakultet informatike u Puli, preuzeto s: https://repozitorij.unipu.hr/islandora/object/unipu:8556 (pristupljeno 5. ožujka 2025.)
  2. A. Chakraborty, T. Dutta, S. Mondal, A. Nath (2018.): Application of graph theory in social media, International Journal of Computer Sciences and Engineering. 6, 10(2018). 722–729, preuzeto s https://www.ijcseonline.org/full_paper_view.php?paper_id=3090 (pristupljeno 24. prosinca 2024.)
  3. Grafovi – X.FER, preuzeto s: https://www.fer.unizg.hr/_download/repository/Osnovni_pojmovi-teorija_grafova.pdf (pristupljeno 10. studenoga 2024.)
  4. T. Horina (2018.): Matematička analiza socijalnih mreža, diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, preuzeto s: https://repozitorij.pmf.unizg.hr/islandora/object/pmf:5948 (pristupljeno 1. ožujka 2025.)
  5. D. Kovačević, M. Krnić, A. Nakić, M. O. Pavčević (2020.): Diskretna matematika 1, FER
  6. M. Marinović (2018.): Mjere centralnosti u kompleksnim mrežama, diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, preuzeto s: https://repozitorij.mathos.hr/islandora/object/mathos:220 (pristupljeno 24. ožujka 2025.)
  7. A. Meštrović, Z. Grubiša (2015.): Preliminarna analiza mreža, koautorstva Sveučilišta u Rijeci, Zbornik Veleučilišta u Rijeci. 3,1(2015). 143–159, preuzeto s: https://hrcak.srce.hr/139725 (pristupljeno 30. ožujka 2025.)
  8. E. Murljačić (2020.): Rudarenje podataka o znanstvenoj suradnji iz baze google scholar, diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, preuzeto s: https://repozitorij.pmf.unizg.hr/islandora/object/pmf:9408 (pristupljeno 24. veljače 2025.)
  9. F. Simonovski (2012.): Vizualizacija kompleksnih društvenih mreža, diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, preuzeto s: https://www.bib.irb.hr:8443/573991 (pristupljeno 24. veljače 2025.)
  10. D. Veljan (1989.): Kombinatorika s teorijom grafova, Školska knjiga, Zagreb
  11. M. Šitum (2013.): Analiza društvenih mreža, diplomski seminar, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb, preuzeto s: Seminar_-_Mirjam_Situm.pdf (pristupljeno 28. veljače 2025.)
Niko Josipović, Tehnička škola Ruđera Boškovića, Zagreb