U novom 62. broju časopisa MiŠ pročitajte o događanjima te pogledajte fotografije sa 7. stručno-metodičkog skupa nastavnika matematike, održanog u Puli 13.-15. listopada. Tema skupa bila je "Inovacije u nastavi matematike".

Osim ove teme, donosimo i druge zanimljive članke poput "O jednom zadatku s državne mature" Bojana Kovačića, "Neki posebni nizovi" Anđelka Marića, a iz rubrike Matematika i računalo pročitajte o Edoboardu, članku Diane Kadić iz Petrinje. Edoboard je online sustav za udaljeno učenje, naročito pogodan za poučavanje matematike, prirodnih predmeta i jezika.

Osim novog 62. MiŠ-a, od sada su vam dostupni i svi članci MiŠ-a broj 52.

Dragi čitatelji,

ovu našu matematičku jesen obilježio je 7. stručno-metodički skup u Puli. Tema je bila Inovacije u nastavi matematike. U MiŠ-u imamo i pisani prilog o tom skupu te nekoliko sličica Damira Šišića, a na internetskom portalu Matematičkog društva "Istra" možete vidjeti i više potankosti i još fotografija iz Pule. Obilježje Istarskog skupa jesu sadržaji povezani s primjenom moderne tehnike i suvremene tehnologije (metoda i oblika rada) u nastavi matematike. U skladu s tim gotovo da je nezamislivo izlaganje u kojem se na neki način ne rabi računalo pa se pa se može reći kako su "predavači" na inovativan način govorili o inovacijama.

Dan-dva prije početka skupa u Puli pročitao sam jedan vrlo zanimljiv tekst koji neodoljivo asocira na glavnu temu skupa – inovacije. Piše u njemu o tome kako je u nekim državama u SAD-u "ukinuto učenje pisanih slova te da se škole okreću modernoj tehnologiji".

Nakon Pennsylvanije i New Jerseyja, i u Indiani je ukinuto učenje pisanih slova, škole se okreću modernoj tehnologiji.

Kaže se kako je "pisanje naprosto vještina pa se njegovim ukidanjem ne ruše obrazovni standardi". Pisac je potkrijepio članak riječima jednog našeg vrhunskog znanstvenika prirodoslovca koji kaže kako je "vještina pisanja pisanih slova izvan škole u izumiranju i zamjenjuje se vještinom i medijem na kojem danas svi gotovo bez iznimke pišu tekstove dulje od rečenicu-dvije". Ovome se priklanja i ugledni profesor Filozofskog fakulteta u Zagrebu. Ne znam koliko su ovi stavovi znastveno utemeljeni, vjerojatno su to njihova intuitivna gledišta. Meni se čini da bi ipak valjalo biti oprezan s ovako radikalnim promjenama. Jasno je da nije doba kad bi se vrijeme tratilo inzistiranjem na kaligrafiji, ali ipak… Prisjećam se svojeg djetinjstva u kojem su "tanka-debela" (umoči pero, idemo, gore tanka, dolje debela) bili zakon. Za mlade i još mlađe čitatelje prilažem presliku jednog svojeg uratka iz tog vremena.

I kad sam već kod davnog doba, spomenuo bih još jedan nepopustljiv zahtjev - točno računanje.  Pogledajte molim vas ovu zadaću iz istog vremena. Izračunano sve napamet i u kratkom vremenu. Siguran sam da ste primijetili i ocjenu. Četvorka! Pa ova zadaća ima postotak uspješnosti 95%. Pa zar je čudno što je onda bilo tako malo odlikaša?

I da zaključim. Vidite što vrijeme nosi. Jer danas ne samo da nema "tanka-debela", već se čini kako neće biti nikakve. Sigurno slutite kamo vodi ova priča. Ukidanju računanja? Zašto ne?! Pa imamo priručni kalkulator čak i na svakom mobitelu, a mobitela su u nas barem tri po glavi stanovnika. Pa kad zatreba izračunati 5 ∙ 7, posegneš u džep i evo ga: 5 ∙ 7 = 35. Pa danas se tako ponašaju čak i naši srednjoškolci. Hvala Bogu završili smo s vremenima kada se moralo napamet znati kvadrate svih cijelih brojeva do 20 pa Heronovu formulu, jednadžbu elipse i što sve još ne.  A kako se stvari razvijaju, naši potomci neće znati ni pisati ni računati. Blago njima!

I sad bih se samo još na tren vratio početku i dodao: Kad smo već prozborili o inovaciji, čini se kako bi za dobrobit čitave naše, ne samo školske, zajednice najbolja i najučinkovitija inovacija bilo povećanje sredstava koje država ulaže u obrazovanje. Pa da nam učenici ne sjede na nastavi u zimskim kaputima, da nam škole ne rade u dvije ili tri smjene, da nam konačno i plaće nastavnika ne budu ispod prosjeka plaća u državi itd. I na kraju,

Branimir Dakić

Zanimljiv grafit na zidu u Branimirovoj ulici u Zagrebu

MiŠ je ponosno ušao u tinejdžerske godine - XIII. godište!

Početak nove akademske godine je idealno vrijeme za pretplatiti se na primanje ovog zanimljivog časopisa namijenjenog učiteljima i nastavnicima matematike, ali i svima koji se bave matematikom ili su njeni ljubitelji.

Cijena godišnje pretplate iznosi samo 120 kn, a uključuje 5 brojeva, bogato opremljenim i ilustriranim stranicama koji obiluju:

* praktičnim i kreativnim idejama u obradi nastavnih jedinica matematike
* informacijama o stručnim izdanjima, natjecanjima i seminarima
* matematičkim zanimljivostima i ponešto humora.

Pojedine brojeve ranijih godišta također je moguće naručiti, po cijeni od 15 kn.

Novi suradnici i autori su uvijek dobrodošli!

U najnovijem broju, MiŠ-u broj 61, pročitajte s kojim se problemima susreću učenici i nastavnici pri svladavanju gradiva o razlomcima u članku Razlomci - uzročnici loma u nastavi matematike? autorice Dubravke Glasnović Gracin, a zatim saznajte više o Hipokratovim lunulama u članku prof. Dakića.

O nazaobilaznoj GeoGebri pročitajte u člancima prof. Šuljića i Josipa Kličinovića, a povodom 200. obljetnice rođenja Évaristea Galoisa, Ivan Dražić nam donosi tragičnu, ali istovremno i inspirativnu priču o njegovu životu i radu.

Ako vas ova priča zaintrigira, u izdanju Elementa je nedavno izašla knjižica Évariste Galois -Opus, zbrika Galoisovih radova te biografija ovog osebujnog matematičara.

Popis svih članaka MiŠ-a broj 61 pogledajte na linku SADRŽAJ.

Uvodnik MiŠ-a br. 61

Dragi  čitatelji,

eto i to smo dočekali: Nastavnicima koji dijele petice stiže inspekcija. Naslov je to u Dnevnim novinama. Agencija za odgoj i obrazovanje želi stati na kraj velikom broju odlikaša, stoji u podnaslovu. Hm, zanimljivo, do sada smo uglavnom imali problema s prevelikim brojem negativnih ocjena, posebice iz matematike i hajka je išla u tom smjeru. A sada? Ma jasno je o čemu je riječ. U nekim je srednjim školama uz 60% superodlikaša iz osnovnih škola sve teže provesti upise u prvi razred.  Ni sa 60 bodova, a to je maksimum koji donosi školski uspjeh u 7. i 8. razredu, ne možete biti sigurni  da ćete se upisati u odabranu srednju školu. A što je s učenicima čiji je zbroj  59, 58, 57 ili manje bodova? Jesu li svi oni uistinu manje uspješni, da ne kažemo manje sposobni od svih onih sa 60?  Neka digne ruku onaj koji ima hrabrosti odgovoriti potvrdno! Da, birokracija uvijek iznalazi najlakše, ali ujedno i bezlično pa time i bešćutno rješenje. Ali to je već jedna nova tema. Vratimo se početku, prijetnji inspekcijom nastavnicima koji „dijele“ petice. A što mene žulja? Razumjet ćete već iz nekoliko pisama koja su početkom lipnja pristigla na Listu, a u kojima se naši kolege žale na silne pritiske pri zaključivanju ocjena na kraju školske godine u osnovnim školama:

Osoba A:  Mrzim zadnje dane nastave…  Danas sam morala popiti Normabel da uopće odem u školu. Što mi savjetujete: da ustrajem ili da vodim računa o svom zdravlju i pogazim sve principe pa ovome dam peticu (ali u tom slučaju ću podignuti ocjenu još bar desetorici učenika iz svih osmih razreda kojima je prosjek sličan njegovome). Pa neka se priča o inflaciji petica u osnovnoj školi. Želim vam ugodnije zadnje dane od onih koje ja proživljavam...

Osoba B:  Ja ne znam kako se vi sa ovime svime nosite, ali je meni ovo već stvarno previše... A  tek sam na početku! Toliko previše da mi je pao imunitet od stresa i da sam se prije nekoliko dana razbolio i još uvijek me drži temperatura, opaka grlobolja i pun nos.

Osoba C: Do prije nekoliko dana ja sam mislio da sam sâm u cijeloj ovoj priči, ali sad vidim da nisam!  Toplo se nadam da ću uspjeti otići iz ove usrane osnovne škole jer to više nije škola, nego tržnica i nedeterministički kaos. Evo, uhvatila me prehlada, a neurodermatitisa nema gdje nemam... Čak sam počeo i pušiti nakon 3 godine apstinencije! Što više da vam pričam!

Osoba D:  Nadam se da ćemo preživjeti ovo ludilo. Zabrinuta sam ovom situacijom koja je gora nego ikada prije u vrijeme zaključivanja ocjena. Pod stresom sam. Polako pucam po šavovima.
Ali nisam zabrinuta zbog sebe već zbog mladih i vrsnih ljudi koji rade po školama. Postalo je preteško, skoro nemoguće raditi.

Osoba E: Da mi sutra ponude posao u DM-u (Drogeriemarkt) potpisala bih do mirovine.

Osoba F: Prije dvije godine za malo sam izbjegnuo fizički nasrtaj jednog oca zadnjih dana nastave.

Ima još toga, ali i ovo je vjerujem dovoljno. I sada pročitajte istaknutu rečenicu s početka uvodnika. Misle li u Agenciji da u pravom grmu traže zeca? Jesu li i opet nastavnici krivi za sve loše što se u sustavu obrazovanja događa? Neka visi Pedro! Stara je to i prokušana taktika. Jer, s jedne strane je nepodnošljiv pritisak učenika i roditelja, a s druge prijetnja prosvjetne policije. Nekako mi se čini da je osoba E najbliža rješenju problema. A što mislite vi, dragi čitatelji?

Stalno mi se vraćaju strašne slike što su nam ljetos dolazile iz Engleske. U nezapamćenim neredima i silnoj destrukciji svake vrste velikim su dijelom sudionici bili maloljetnici. Britanski premijer izjavljuje kako, između ostalog, krivicu treba pripisati popustljivosti u njihovu odgoju, ali i režimu u školama, režimu koji onemogućuje uspostavu elementarnog reda i discipline. Ovdje, gospodo iz vlasti, ovdje potražite zeca.  Nedostatak osnovne odgovornosti danas je obilježje dobrog dijela mlade generacije. Pred mlade ljude treba postavljati zadatke te ustrajati u zahtjevima da se oni izvršavaju. Rad na sebi donosi i red, nerad znači i nered.

***

Htjeli mi to ili ne, ne možemo, barem ispod oka, ne obazirati se na ono što se događa u nastavi matematike u Sjedinjenim Američkim Državama, zemlji koja je (sve do jučer) bila neupitan autoritet i mjerilo svih stvari. Tamošnja  javnost naviknuta na same lijepe priče uzdrmana je činjenicom da je američki obrazovni sustav ne samo u stagnaciji , već i u vrlo uočljivom zaostatku ako se kao mjerilo uzmu respektabilna međunarodna vrednovanja. Osobito se pritom kao kritična područja izdvajaju matematika i prirodoslovlje. O tome smo u MiŠ-u već pisali u nekoliko navrata, a sada bismo toj priči dodali još samo ponešto. U jednoj od svojih kolumni (Devlin's Angle)  što ih redovito za MAA (Mathematical Association of America) piše matematičar Keith Devlin, između ostalog, kaže:

Pogledate li primjerice Finsku, zemlju koja je bila na samom vrhu po uspjehu u matematici na posljednjoj PISA provjeri, vidjet ćete kako se njezin obrazovni sustav i društvene vrijednosti vrlo razlikuju od onih u SAD:

(1) nastavnici su izuzetno dobro pripremljeni po visokim nacionalnim standardima, uključivo i opseg znanja;

(2) samo najboljima kandidatima, kroz visoko kompetitivan proces,  dopušta se upis u škole za nastavnike;

(3) plaće nastavnika su usporedive s plaćama inženjera i liječnika;

(4) nastavničko zvanje je vrlo ugledno i mnogima poželjno;

(5) poučavanje je zanimanje koje podrazumjeva suradnju, redovito usavršavanje, ono nije samo puki posao.

Nasuprot tome, u SAD-u:

(1) nema dovoljno nastavnog kadra, a mnogi učitelji napuštaju ovaj posao već nakon pet godina;

(2) sve manje i manje učenika odabire nastavničko zvanje za koje je sve manje ili uopće nema poticaja;

(3) plaće nastavnika vrlo su niske u usporedbi s plaćama u drugim zanimanjima;

(4) nastavničko se zvanje ne cijeni što je obeshrabrujuće za one koji su ga odabrali;

(5) profesionalno usavršavanje je vrlo zahtjevno, ali rijetko usmjereno na samu nastavu, mnogim školama od toga su važniji socijalni aspekti.

Vjerujem kako ovome nije potreban komentar. Samo bih vas, dragi čitatelji, pitao što mislite: Ako bi u prethodnom tekstu umjesto „u SAD-u“ upisali „u Hrvatskoj“, a ostatak ne dirali, bismo li pogriješili?

U nastojanju da promijene stanje stvari, u SAD-u je pokrenuta inicijativa The Common Core State Standards Initiative (Inicijativa o zajedničkoj jezgri državnih standarda). Radi se o prijedlogu reforme školstva koji je do početka prošloga ljeta prihvaćen u 48 američkih država. No ta tema traži veći prostor od ovog uvodnika pa ćemo je nastojati obraditi u nekom od sljedećih brojeva MiŠ-a.

Srdačno vaš

Branimir Dakić

U novom broju MiŠ-a opet donosimo pregršt zanimljivih članaka, a velik dio broja posvećen je i "izvješćima o raznim aktivnostima naših vrijednih kolega", kako je u uvodniku broja naveo prof. Dakić: "Popovača - jučer, danas, sutra", državnim stručnim skupovima održanim u Primoštenu, "Festivalu matematike 2011." i drugima.

Objavljen je i poziv na 7. stručno-metodički skup - Metodika nastave matematike u osnovnoj i srednjoj školi, koji će biti održan 13. do 15. listopada 2011. u Puli  (hotel Histria), a tema skupa bit će Inovacije u nastavi matematike.

U protekloj školskoj godini obilježeno je 100 godina od rođenja akademika Stanka Bilinskog. U Miš-u br. 60 možete pročitati članak Ivice i Lidije Gerendaj (Našice) o osnivanju Geometrijske škole Stanka Bilinskog, 16. travnja 2011. u Našicama, te kakva su se sve zanimljiva događanja odvijala tijekom svečanog i radnog dijela organiziranog programa.

Novi, 61. broj MiŠ-a, očekuje vas nakon školskih praznika i godišnjih odmora! Do tada slobodno pregledajte članke MiŠ-a br. 50, koje smo u potpunosti objavili na web stranici.

Slobodno nam se javite i komentirajte članke.